Выполнить статистическую обработку результатов измерений, приведенных в табл. 15.1.
При статистической обработке следует использовать результаты наблюдений при многократных измерениях для вариантов:
Вариант № 20 – массы mi электронными весами.
Число
наблюдений ni mi, г
1 650,64
2 650,65
3 650,62
4 650,68
5 650,98
6 650,61
7 650,68
8 650,67
9 650,63
10 650,66
11 650,62
12 650,69
Значения доверительной вероятности Р=0,99.
Решение
Значения результатов наблюдения упорядочиваем по возрастающим значениям в вариационный ряд х1, х2, ..., xn при числе n=12 независимых наблюдений одной и той же силы тока:
Номер
наблюдения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Значение массы, г 650,61 650,62 650,62 650,63 650,64 650,65 650,66 650,67 650,68 650,68 650,69 650,98
Определяем выборочное среднее значение проведенных наблюдений:
m=1n*i=112mi=112*650,61+2*650,62+650,63+650,64+650,65+
+650,66+650,67+2*650,68+650,69+650,98=7808,1312=650,6775 г.
Номер
наблю-дения Результаты наблюдений Отклонение от среднего
первич-ные после исключения грубых погрешностей по первич-ным наблюде-ниям после исключения грубых погрешностей по первичным наблюде-ниям после исключения грубых погрешностей
1 650,61 650,61 -0,0675 -0,04 0,00455625 0,0016
2 650,62 650,62 -0,0575 -0,03 0,00330625 0,0009
3 650,62 650,62 -0,0575 -0,03 0,00330625 0,0009
4 650,63 650,63 -0,0475 -0,02 0,00225625 0,0004
5 650,64 650,64 -0,0375 -0,01 0,00140625 0,0001
6 650,65 650,65 -0,0275 0 0,00075625 0,0000
7 650,66 650,66 -0,0175 0,01 0,00030625 0,0001
8 650,67 650,67 -0,0075 0,02 0,00005625 0,0004
9 650,68 650,68 0,0025 0,03 0,00000625 0,0009
10 650,68 650,68 0,0025 0,03 0,00000625 0,0009
11 650,69 650,69 0,0125 0,04 0,00015625 0,0016
12 650,98 - 0,3025 - 0,09150625 -
n =12
=0,107625
=0,0078
Вычисляем оценку среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений:
σx=S=1n-1*i=1nmi-m2=112-1*i=112mi-650,67752=
=0,10762511=0,099 г.
Если значения хi резко отличаются от других членов вариационного ряда (промах, грубая погрешность), то их отбрасывают и в обработке результатов наблюдений не учитывают
. Для проверки вида погрешности (грубая или значительная случайная) используется статистический критерий обнаружения грубых погрешностей.
Суть статистического способа оценки результатов наблюдений заключается в том, что грубыми признают те погрешности, вероятность появления которых не превышает некоторого, заранее выбранного критерия.
Воспользуемся отбраковкой некоторых результатов измерений по критерию превышения отклонения среднего удвоенного значения среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений
.
В случае обнаружения грубых погрешностей результаты наблюдений, их содержащие, исключаются и математическая обработка повторяется
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
