Выполнить прогноз показателя продажи отдельных товаров и услуг методом экстраполяции тренда

Рисунок 1 – Объем продаж сыра, тыс. т.
Тренд представленный на рис. 1 может быть описан прямой (линейной зависимостью).
Линейное уравнение тренда имеет вид y = а + bt
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t2 = ∑y*t
Таблица 4
Расчетная таблица для определения параметров системы уравнений
Год t y ty t2
2015 1 808 652864 1
2016 2 820 672400 4
2017 3 858 736164 9
2018 4 850 722500 16
2019 5 789 622521 25
СУММА 15 4125 3406449 55
Для наших данных система уравнений имеет вид:
5a + 15b = 4125
15a + 55b = 12367
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение.
Получаем a = 827,4, b = -0,8
Уравнение тренда:
y = 827,4 – 0,8 * t
Прогноз значений на 2020 и 2022 годы . Учитывая то, что тренд построен по временному периоду 2015-2019 гг., порядковый номер 2020 года – 6, 2021 года – 7, а 2022 года – 8