Выполнить ориентировочный расчет показателей надежности системы

В отсутствии дополнительных данных о влияющих факторах и о степени их влияния на интенсивность отказов оборудования, значения справочных интенсивностей отказов для каждого из элементов принимаем средним по отношению к заданным минимальному и максимальному значениям. Численно это составит:
- для автоматического выключателя
λ1=0,045+0,42*10-6=0,2225*10-6 1час;- для переключателя
λ2=0,118+0,662*10-6=0,389*10-6 1час;- для манометра
λ3=1,135+7,82*10-6=4,4675*10-6 1час;- для регулятора давления
λ4=0,7+5,542*10-6=3,12*10-6 1час;- для сигнальной арматуры
λ5=0,04+0,712*10-6=0,375*10-6 1час;- для светильника
λ6=6+342*10-6=20*10-6 1час;- для датчика давления
λ7=1,7+6,62*10-6=4,15*10-6 1час.
С учетом последовательного соединения элементов рассматриваемой системы, интенсивность ее отказов определится по следующей формуле:
λс=i=1rNi*λi,
где Ni – число элементов i-го типа; r – число типов элементов.
Таким образом:
λс=N1*λ1+N2*λ2+N3*λ3+N4*λ4+N5*λ5+N6*λ6+N7*λ7=
=3*0,2225*10-6+7*0,389*10-6+1*4,4675*10-6+1*3,12*10-6+
+1*0,375*10-6+2*20*10-6+3*4,15*10-6=63,803*10-6 1час.
На основании определенной интенсивности отказов системы ее соответствующая средняя наработка до первого отказа будет равна:
Tср с=1λс=163,803*10-6 =15673 часа.
В соответствии с используемым экспоненциальным распределением, вероятность безотказной работы системы определяется формулой:
Pсt=e-λс*t.
Для построения требуемой графической зависимости на основании приведенного выражения, рассчитаем ряд значений от 0 до 15000 часов с шагом 2500 часов:
Pсt=0=e-λс*0=1;
Pсt=2500=e-63,803*10-6*2500=e-0,16=0,852;
Pсt=5000=e-63,803*10-6*5000=e-0,32=0,726;
Pсt=7500=e-63,803*10-6*7500=e-0,48=0,619;
Pсt=10000=e-63,803*10-6*10000=e-0,64=0,527;
Pсt=12500=e-63,803*10-6*12500=e-0,8=0,449;
Pсt=15000=e-63,803*10-6*15000=e-0,96=0,383.
По полученным данным на рисунке 1 строим требуемую графическую зависимость.
Рисунок 1.