Выкопано 50 кустов картофеля и сосчитано количество клубней в каждом кусте

Вариационный рад
Вариационный статистический ряд - таблица, первая строка которой содержит в порядке возрастания элементы xi, а вторая - их частоты mi (относительные частоты fi).
Вариационный ряд:
xi 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
mi 2 3 4 3 10 8 9 7 2 2
Размах варьирования:
R=xmax-xmin
R=12-3=9
-381030797500Полигон частот
Гистограмма
Кумулята
Средняя арифметическая величина
Находим количество интервальных групп с помощью формулы Стерджесса:
n=1+3,322*lg N, где N – число значений.
n=1+3,322*1,69897000434=6,64~7
Устанавливаем пределы интервальных групп:
xmax-xminn=12-37=97=1,29~1
Устанавливаем интервальные группы:
3 – 4
4 – 5
6 – 7
7 – 8
8 – 9
9 – 10
10 – 12
Интервальные группы Количество значений fi Середина интервала xi Xi*fi Накопленная частота f’me
3 – 4 2 3,5 7 2
4 – 5 3 4,5 13,5 5
5 – 6 4 5,5 22 9
6 – 7 3 6,5 19,5 12
7 – 8 10 7,5 75 22
8 – 9 8 8,5 68 30
9 – 10 9 9,5 85,5 39
10 – 12 11 11 121 50
Итого: 50
411,5
x=Σxi*fiΣfi=411,550=8,23
Мода
Mo=xo+i*fMo-fMo-1fMo-fMo-1+fMo-fMo+1=8+1*30-2230-22+30-39=0
Медиана
NMe=Σfi2=502=25
Me=xo+i*NMe-f'Me-1fMe=8+1*25-228=8,4
Дисперсия
Интервальные группы Количество значений fi Середина интервала xi (xi-x)2 (xi-x)2*fi
3 – 4 2 3,5 22,4 44,8
4 – 5 3 4,5 13,9 41,7
5 – 6 4 5,5 7,5 30
6 – 7 3 6,5 3 9
7 – 8 10 7,5 0,5 5
8 – 9 8 8,5 0,1 0,8
9 – 10 9 9,5 1,6 14,4
10 – 12 11 11 7,7 84,7
Итого: 50
230,4
σ2=Σxi-x2*fiΣfi=230,450=4,6
Среднее квадратическое отклонение
σ=σ2=4,6=2,1
Показатель вариации
Vσ=σx*100%=2,18,23*100%=25,5%
Вывод:
На основании рассчитанного показателя вариации, который равен 25,5%, следует отметить, что совокупность однородна, так как менее 33% .