Вычислительное устройство состоит из трех блоков. Интенсивность отказов каждого блока равна λ1; λ2; λ3. Требуется определить вероятность безотказной работы Pc (t) устройства :
а) резерв отсутствует.
б) имеется дублирование радиоэлектронной аппаратуры в целом.
Решение
Составляются структурные схемы расчета надежности вычислительного устройства (рисунок 1)
а) основная система (нерезервированная)
б) с общим дублированием
Рисунок 1 - Структурные схемы расчета надежности вычислительного
устройства
Вероятность безотказной работы нерезервированной невос-станавливаемой системы (рисунок 1а), работающей по экспоненциальному закону распределения отказов, определяется по формуле :
Pс(t)=e-λс t, (1)
где λс – результирующее значение интенсивности отказов
системы, 1/ч;
t – рассматриваемое время работы,ч
Результирующая интенсивность отказа системы без резерва - с основным (последовательным) соединением составляющих элементов λс, 1/ч, определяется суммированием интенсивностей отказов элементов, входящих в систему :
λс=i=1nλi , (2)
где λi - интенсивность отказа i-го элемента системы, 1/ч;
n – число элементов входящих в систему, шт
Для рассматриваемой системы по формуле (2) :
λс=i=1nλi =λ1+λ2+λ3 , (3)
Подставив в формулу (1), получим выражение для определения вероятности безотказной работы нерезервированного устройства :
Pс(t)=e-λс t= e-(λ1+λ2+λ3)t , (4)
Вероятность безотказной работы для общего резервирования с постоянно включенным резервом и целой кратностью рассчитывается по формуле:
Pp (t) = 1 – 1 – i=1npi (t) m+1, (5)
где pi (t) - вероятность безотказной работы i-ro элемента в течение
времени t;
п - число элементов основной цепи;
т - число резервных цепей (кратность резервирования)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
