Вычислить значения главных компонентов скорости деформации. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Вычислить значения главных компонентов скорости деформации

Вычислить значения главных компонентов скорости деформации .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значения главных компонентов скорости деформации, интенсивности скорости деформации и характеристик вида скорости деформации. Исходные данные Тензор конечной деформации в компонентах скорости деформации: T=εx12γyx12γzx12γxyεy12γzy12γxz12γyzεz εx εy εz γxy γyz γzx 0,10 -0,50 0,40 0,03 -0,04 -0,01

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Интенсивность скорости деформации:
εi=23εx-εy2+εy-εz2+εz-εx2+32γxy2+γyz2+γzx2=
=230,1+0,52+-0,5-0,42+0,4-0,12+320,032+(-0,04)2+(-0,01)2
=0,53.
Угол вида скорости деформации β:
cos3β=1εi34εxεyεz-εxγyz2-εyγzx2-εzγxy2+γxyγyzγzx=
=10,533∙4∙0,1∙-0,5∙0,4-0,1∙(-0,04)2--0,5∙-0,012-0,4∙0,032+0,03∙(-0,04)∙(-0,01)=-0,541;
βε=arccos⁡(-0,541)3=122,7243≈40,9°;
0°≤β≤60°.
Главные компоненты скорости деформации:
ε1=εicosβ=0,53∙cos40,9°=0,4;
ε2=εisinβ-30°=0,53∙sin(40,9°-30°)=0,1;
ε3=-εicos60°-β=-0,53∙cos(60°-40,9°)=-0,5.
Показатель вида скорости деформации:
vε=2ε2-ε1-ε3ε1-ε3=2∙0,1-0,4-(-0,5)0,4-(-0,5)=0,333.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу