Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить главные центральные моменты инерции сечений представленных на схемах

уникальность
не проверялась
Аа
2245 символов
Категория
Механика
Решение задач
Вычислить главные центральные моменты инерции сечений представленных на схемах .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить главные центральные моменты инерции сечений, представленных на схемах. При расчетах воспользоваться данными таблицы, выбрав необходимые величины d1=98 мм; d2=10 мм; h=98 мм; b=60; a=58; h1=24; b1=48; h2=8

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Выбираем направление осей координат X, Y рис.2
Разбиваем сечение на элементарные геометрические фигуры рис.2
Составим расчетную схему рис.2
Определим координаты центра тяжести отдельных фигур и их площади.
Фигура 1 Прямоугольник
А1=9860=5880 мм2
x1=0 мм
y1=0 мм
Фигура 2 Прямоугольникк
А2=488=384 мм2
x2=0 мм
y2=0 мм
Фигура 3 Круг
А3=102=314 мм2
x3=0 мм
y3=-(58/2)=-29 мм
Фигура 4 Круг
А4=102=314 мм2
x4=0 мм
y4=(58/2)=29 мм
Определим координаты центра тяжести фигуры:
Хс=А1∙х1+А2∙х2+А3∙х3+А4∙х4А1+А2+А3+А4
Yс=А1∙y1+А2∙y2+А3∙y3+А4∙y4А1+А2+А3+А4
получаем
Хс=5880∙0-384∙0-314∙0-314∙05880-384-314-314=0 мм
Yс=5880∙0-384∙0-314∙-29-314∙295880-384-314-314=0 мм
Обозначаем центр тяжести фигуры.
Моменты инерции простых фигур 1…4
Iy=Iy0+Ax2
Ix=Ix0+Ay2
Ixy=Ix0y0+Ay0x0
Моменты инерции относительно собственных осей  X0Y0 прямоугольников и круга
Фигура 1 прямоугольник
Ix0= 60*583/12=975,6 мм4
Iy0= 603*58/12=1044 мм4
Ixy=0
Координаты
x0=0; y0=0
тогда
Iy=975,6+588002=975,6мм4
Ix=1044+588002=1044мм4
Ixy=0+58800=0мм4
Фигура 2 прямоугольник
Ix0= 48*83/12=2048 мм4
Iy0= 483*8/12=73,7 мм4
Ixy=0
Координаты
x0=0; y0=0
тогда
Iy=2048+38402=2048мм4
Ix=73,3+38402=73,3мм4
Ixy=0+3840=0 мм4
Фигура 3 круг
Ix0=3,14*104/64=49,63 мм4
Iy0=3,14*104/64=49,63 мм4
Ixy=0,016554=10,31мм4
Координаты
x0=-0; y0=-29 мм
тогда
Iy=314+49,6302=314мм4
Ix=314+49,63292=42052,5мм4
Ixy=10,31+3140-29=10,31 мм4
Фигура 4 круг
Ix0=3,14*104/64=49,63 мм4
Iy0=3,14*104/64=49,63 мм4
Ixy=0,016554=10,31мм4
Координаты
x0=-0; y0=29 мм
тогда
Iy=314+49,6302=314мм4
Ix=314+49,63292=4205,3мм4
Ixy=10,31+314029=10,31 мм4
Тогда
Ix=1044+73.3+4205,3+4205,3=9527,9 мм4
Iy=73,7+975,6+314+314=1677,3 мм4
Ixy=0+010,3110,31=20,62 мм4
Находим положение главных осей инерции
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по механике:
Все Решенные задачи по механике
Кампус — твой щит от пересдач
Активируй подписку за 299 150 рублей!
  • Готовые решения задач 📚
  • AI-помощник для учебы 🤖
Подключить