Вычислить длину волны λ де Бройля протона

1) 1 МВ = 106 В
1) 1 ГВ = 109 В Длина волны де Бройля:
λ=hp
Релятивистский импульс и кинетическая энергия протона выражаются формулами:
p=mpv1-vc2T=mpc211-vc2-1
Величины импульса и кинетической энергии связаны между собой соотношением:
p=2Tmp+T2c2
Пройдя разность потенциалов частица с зарядом q приобретает кинетическую энергию:
T=qU
Подставляем, получим в итоге:
λ=h2qUmp+qU2c2=hcqU2mpc2+qU
В итоге, для разности потенциалов получаем:
1) λ=6,63⋅10-34⋅3⋅1081,6⋅10-19⋅106⋅2⋅1,67⋅10-27⋅3⋅1082+1,6⋅10-19⋅106λ=1,2⋅10-12 (м)
2) λ=6,63⋅10-34⋅3⋅1081,6⋅10-19⋅109⋅2⋅1,67⋅10-27⋅3⋅1082+1,6⋅10-19⋅109λ=1,2⋅10-15 (м)
Ответ: 1) λ=1,2⋅10-12 м;2) λ=1,2⋅10-15 (м)