Вычислить давление в сечении 1-1 трубопровода

Проведем плоскость сравнения по оси трубы в сечении 2-2.
Запишем уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости, ограниченного сечениями 1-1 и 2-2:
z1+p1ρg+V122g=z2+p2ρg+V222g,
где z1 и z2 – превышения центров сечений 1-1 и 2-2 над плоскостью сравнения 0-0;
z1 = Δh = 8,7 м; z2 = 0 .
р1 и р2 – давления в сечениях 1-1 и 2-2.
В соответствии с уравнением неразрывности
V1ω1=V2ω2,
где ω1 и ω2 – площади сечений 1-1 и 2-2.
Так как ω1 = 2,5ω2, то V2=2,5V1=2,5·1,1=2,75 м/с.
Перепишем уравнение Бернулли:
∆h+p1ρg=p2ρg+v22-v122g.
Умножим это уравнение на ρg и выразим давление р1:
р1=р2+ρ2v22-v12-ρg∆h.
Подставим численные значения:
р1=р2+88022,752-1,12-880∙9,8∙8,7=р2-72230 Па.
Для определения численного значения р1 необходимо задать давление р2.
Ответ: давление в сечении 1-1 трубопровода зависит от давления в сечении 2-2 и составляет р1 = р2 – 72230 Па.