Вычислить реакции опор составной конструкции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Вычислить реакции опор составной конструкции

Вычислить реакции опор составной конструкции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить реакции опор составной конструкции Дано: F1=13 кН F2=12 кН q=2 кН/м M=6 кН*м

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Ra=8,788 кН Rb=6,47 кН Rdx=18,5 кН Rdy=4 кН

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Составим расчетную схему.
2. Определим реакцию опоры A.
Удалим опору A, приложим реакцию опоры и дадим возможное перемещение вверх.
Согласно принципу возможных перемещений
δAka=0
δAka - элементарная работа активной силы на соответствующем возможном перемещении δ.
Выразим все перемещения через перемещение δyA
δyc=δyE=δyA
δxB4=δyc6→δxB=4δyc6=4δyA6=0,667δyA
δxE=0,5δxA=0,5*0,667δyA=0,333δyA
δxk=δxE=0,333δyA
δyk=0,5*δyA
δxL=δxE=0,333δyA
δxT=δxB-δxL2=0,667δyA-0,333δyA2=0,167δyA
δφ=δxA4=0,667δyA4=0,167δyA
Запишем уравнение суммы работ всех сил.
Ra*δyA+M*δφ-q*4*δyC2-F1*sin600-δyk-
-F1*cos600*δxk+F2*δxT=0
Подставим все полученные значения
Ra*δyA+0,167M*δyA-2q*δyA-0,5F1*sin600δyA-
-0,333F1*cos600δyA+0,167F2δyA=0
Сократим δyA и получим:
Ra+0,167M-2q-0,5F1*sin600-0,333F1*cos600+0,167F2=0
Ra=-0,167M+2q+0,5F1*sin600+0,333F1*cos600-0,167F2=0
Ra=-0,167*6+2*2+0,5*13*sin600+0,333*13*0,5-
-0,167*12=8,788 кН
3 . Определим реакцию опоры B.
Выразим все перемещения через перемещение δyB
δyT=δyL=δyB
δxBδyB=46→δxB=4δyB6=0,667δyB
δyT=δyB
δyL=δyB
δxL=0,5δxB=0,5*0,667δyB=0,333δyB
δxT=δxB-δxL2=0,667δyB-0,333δyB2=0,167δyB
δyk=0,5δyB
δxk=0,333*δyB
δxE=0,333δyB
δφ=0,667δyB4=0,167δyB
Запишем уравнение суммы работ всех сил.
Rb*δyB-F2*δxT-F1*sin600-δyk+F1*cos600*δxk-M*δφ=0
Подставим значения перемещений
Rb*δyB-F2*0,167δyB-F1*sin600*0,5δyB+
+F1*cos600*0,333δyB-M*0,167δyB=0
Сократим δyB и получим:
Rb-F2*0,167-F1*sin600*0,5+F1*cos600*0,333-M*0,167=0
Rb=F2*0,167+F1*sin600*0,5-F1*cos600*0,333+M*0,167
Rb=12*0,167+13*sin600*0,5-13*0,5*0,333+6*0,167
Rb=6,47 кН
4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу