Вычислить площадь четырёхугольника АВСD если А(–3

S = S1+S2, где S1 и S2 — площади треугольников АВD и ВСD.
Находим длины сторон:
AB=-2+32+4-12=1+9=10,
BC=3+22+7-42=25+9=34,
CD=5-32+1-72=4+36=40=210,
AD=5+32+1-12=64=8,
BD=5+22+1-42=49+9=58.
Находим площадь S1 треугольника АВD:
p1=AB+BD+BD2=10+34+582,
S1=10+34+58210+34+582-1010+34+582-3410+34+582-58=2922;
Находим площадь S2 треугольника ВCD:
p1=BC+CD+BD2=34+210+582,
S1=34+210+58234+210+582-3434+210+582-21034+210+582-58=18;
Теперь находим площадь четырёхугольника:
S=S1+S2=2922+18=292+362≈26,544.