Вычислить длину волны де Бройля электрона и протона

Длина волны де Бройля электрона выражается по формуле:
B e=hpe.
Здесь h– постоянная Планка, pe – импульс электрона.
Длина волны де Бройля протона выражается по формуле:
B p=hpp.
Здесь pp – импульс протона.
B e = ? B p = ?
T e = ? T p = ?
Импульсы рассчитаем по релятивистской формуле.
Для электрона:
pe=1cТ(T+2mec2).
Для протона:
pp=1cТ(T+2mpc2).
Длины волн де Бройля:
B e=hcТ(T+2mec2)
B p=hcТ(T+2mpc2).
Выразим кинетическую энергию в СИ:
T=1 кэВ=103эВ=1031,610-19Дж=1,610-16Дж
Подставим числа и произведем вычисления:
B e=6,63∙10-3431081,610-161,610-16+29,1110-3131082=3,88∙10-11 (м)
B p=6,63∙10-3431081,610-161,610-16+21,67310-2731082=9,06∙10-13 (м).
Рассчитаем значения кинетических энергий частиц в случае, когда их длина волны де Бройля одинакова и будет равна = 100 пм . Очевидно, что это означает, что частицы обладают одинаковым импульсом:
p=h
Следует отметить, что энергия покоя электрона 0,51 МэВ, а протона – 938,3 МэВ, поэтому эти частицы, обладающие кинетической энергией 1 кэВ, можно считать нерелятивистскими и производить расчеты по классическим формулам