Выбрать наименее рисковый инвестиционный портфель на основе коэффициента вариации при следующем возможном сочетании активов. Сделать выводы.
Показатели Виды активов Портфели
А Б В 50%А+50%Б 50%Б+50%В 50%А+50%В
1.Доходность, %:
1-ый год
14
18
18 16 18 16
2-ой год 17 13 16 15 14,5 16,5
3-ий год 18 15 20 16,5 17,5 19
2.Среднее значение, % 16,33 15,33 18 15,83 16,67 17,17
3.Стандартное отклонение, % 1,7 2,05 1,63 0,62 1,55 1,31
4.Коэффициент вариации 0,1 0,13 0,09 0,04 0,09 0,08
Решение
Рассчитаем среднее значение доходности каждого актива по формуле:
Д=i=1nДn
Среднее значение доходности актива А:
Д=14+17+183=16,33
Среднее значение доходности актива Б:
Д=18+13+153=15,33
Среднее значение доходности актива В:
Д=18+16+203=18
Среднее значение доходности портфеля 50%А+50%Б:
Д=16+15+16,53=15,83
Среднее значение доходности портфеля 50%Б+50%В:
Д=18+14,5+17,53=16,67
Среднее значение доходности портфеля 50%А+50%В:
Д=16+16,5+193=17,17
Стандартное отклонение рассчитывается по формуле:
σ=i=1n(Дi-Д)2n
Стандартное отклонение доходности актива А:
σ=(14-16,33)2+(17-16,33)2+(18-16,33)23=1,7
Стандартное отклонение доходности актива Б:
σ=(18-15,33)2+(13-15,33)2+(15-15,33)23=2,05
Стандартное отклонение доходности актива В:
σ=(18-18)2+(16-18)2+(20-18)23=1,63
Стандартное отклонение доходности портфеля 50%А+50%Б:
σ=(16-15,83)2+(15-15,83)2+(16,5-15,83)23=0,62
Стандартное отклонение доходности портфеля 50%Б+50%В:
σ=(18-16,67)2+(14,5-16,67)2+(17,5-16,67)23=1,55
Стандартное отклонение доходности портфеля 50%А+50%В:
σ=(16-17,17)2+(16,5-17,17)2+(19-17,17)23=1,31
Рассчитаем коэффициент вариации по формуле:
Var=σД
Коэффициент вариации актива А:
Var=1,716,33=0,1
Коэффициент вариации актива Б:
Var=2,0515,33=0,13
Коэффициент вариации актива В:
Var=1,6318=0,09
Коэффициент вариации портфеля 50%А+50%Б:
Var=0,6215,83=0,04
Коэффициент вариации портфеля 50%Б+50%В:
Var=1,5516,67=0,09
Коэффициент вариации портфеля 50%А+50%В:
Var=1,3117,17=0,08
Наименее рисковый инвестиционный портфель - 50%А+50%Б, так как он имеет наименьшее значение стандартного отклонения доходности и коэффициента вариации
. При этом данный инвестиционный портфель имеет наименьшее среднее значение доходности.
1. Как определяется стоимость собственного капитала?
Средневзвешенная цена капитала определяется по формуле:
СС=d*K,
где d – доля источника средств;
K – цена источника капитала.
В соответствии с моделью CAPM стоимость собственного капитала рассчитывается по формуле:
r=Rf+βRm-Rf,
где Rf – безрисковая ставка;
β – фактор систематического риска;
Rm – общая доходность рынка.
2