Выберите динамический ряд факторного или результативного признака одной единицы наблюдения из совокупности за последние 5-7 лет. По полученным данным:
рассчитайте абсолютные, относительные и средние аналитические показатели хронологического ряда цепным и базисным метолами, интерпретируйте результаты расчетов;
методом аналитического выравнивания (по прямой) отследите тенденции развития изучаемого явления;
составьте прогноз развития изучаемого явления на ближайшие 2-3 года (с использованием среднего абсолютного прироста; среднего темпа (коэффициента) роста и методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой);
интерпретируйте результаты.
Решение
Таблица 10– Уровень безработицы в Ивановской области
Год Уровень безработицы, %
2012 9,3
2013 5,2
2014 4,3
2015 5,6
2016 5,6
2017 4,7
2018 4,2
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Абсолютное значение одного процента прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице 11.
Таблица 11 – Абсолютные и относительные аналитические показатели ряда динамики
Год Уровень безработицы, % Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абс.знач. 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2012 6,3 - - - - - - -
2013 5,2 -1,1 -1,1 82,5% 82,5% -17,5% -17,5% 0,063
2014 4,3 -0,9 -2,0 82,7% 68,3% -17,3% -31,7% 0,052
2015 5,6 1,3 -0,7 130,2% 88,9% 30,2% -11,1% 0,043
2016 5,6 0 -0,7 100,0% 88,9% 0,0% -11,1% 0,056
2017 4,7 -0,9 -1,6 83,9% 74,6% -16,1% -25,4% 0,056
2018 4,2 -0,5 -2,1 89,4% 66,7% -10,6% -33,3% 0,047
Если рассматривать цепные показатели, то наибольший прирост уровня безработицы наблюдается в 2015 году по сравнению с предыдущим годом и составил 1,3% с темпом прироста 30,2%
. Наибольшее снижение уровня безработицы наблюдается в 2013 году по сравнению с предыдущим годом и составил 1,1% с темпом снижения 17,5%.
Если рассматривать базисные индексы, то наибольшее снижение уровня безработицы наблюдается в 2018 году по сравнению с 2012 годом и составил 2,1% с темпом снижения 33,3%.
При увеличении уровня безработицы в 2018 году на 1% привело бы к увеличению на 0,047%.
Средний уровень:
у=уn=6,3+5,2+4,3+5,6+5,6+4,7+4,27=5,1%
Средний уровень безработицы за 2012 – 2018 гг. составил 5,1%.
Среднегодовой абсолютный прирост
За 2012 – 2018 года уровень безработицы снижается в среднем на 0,4% в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=7-14,26,3*100=93,5%
Тпр=Тр-100=93,5-100=-6,5%
Уровень безработицы за 2012 – 2018 года снижается в среднем на 6,5% в год.
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: .
Результаты расчетов представлены в таблице 12.
Таблица 12 – Расчеты для определения параметров аналитического выравнивания
Год
2012 6,3 1 1 6,3 5,77
2013 5,2 2 4 10,4 5,56
2014 4,3 3 9 12,9 5,34
2015 5,6 4 16 22,4 5,13
2016 5,6 5 25 28 4,92
2017 4,7 6 36 28,2 4,70
2018 4,2 7 49 29,4 4,49
Итого 35,9 28 140 137,6 35,9
Для того, чтобы найти а0 и а1 воспользуемся методом наименьших квадратов и построим систему уравнений
na0+a1t=уta0+a1(t2)=tу
7a0+28a1=35,928а0+140а1=137,6
Для расчета а0 воспользуемся формулой
а0=у-а1tn
Для расчета а1 подставим а0 во 2 уравнение
2835,9-28а17+140а1=137,6
а1=-0,214
а0=35,9-28*-0,2147=5,985
ух=5,985-0,214∙t
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчётные) значенияyt.
Так как y=yt=35,9, следовательно, параметры уравнения определены правильно.
Прогноз уровня безработицы на 2 года вперед:
С помощью среднегодового абсолютного прироста
2019: y2019=y2018+∆=4,2-0,4=3,8%
2020: y2020=y2018+2*∆=4,2+2*-0,4=3,4%
С помощью среднегодового темпа роста
2019: y2019=y2018∙Тр=4,2∙0,935=3,93%
2020: y2020=y2018∙Тр2=4,2∙0,9352=3,67%
С помощью аналитического выравнивания
.-
.-
Таким образом, прогноз уровня безработицы в Ивановской области разными способами показал, что уровень безработицы в ближайшие два года будет снижаться.
А также было выявлено наличие прямой слабой связи между анализируемыми показателями.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
