Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Время работы до отказа каждого элемента системы (см рис 1)

уникальность
не проверялась
Аа
2102 символов
Категория
Физика
Решение задач
Время работы до отказа каждого элемента системы (см рис 1) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Время работы до отказа каждого элемента системы (см. рис.1) подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром λ =0,1 1/год. Требуется вычислить количественные характеристики надежности системы: вероятность отказов Q(t), частоту отказов f(t) для t=1 год, среднее время до отказа ТС. Рисунок 1– Расчетная схема системы

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Q(1) =0,26; f(1) =0,222 1/год ; Tc =3,33 года

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Рассматриваемая система представляет собой основное (последовательное ) соединение трёх равнонадежных элементов, время работы которых подчинено экспоненциальному закону распределения.
В случае экспоненциального закона распределения для вычисления заданных количественных характеристик надежности рассматриваемой системы применяются следующие формулы.
Вероятность отказов Q(t):
Q(t) =1 – P(t) , (1)
где P(t) - вероятность безотказной работы
Вероятность безотказной работы P(t):
P(t) = e-λct, (2)
где λс – интенсивность отказов системы, 1/год
Подставив (2) в (1), получим вероятность отказов Q(t):
Q(t) =1 – P(t)=1 - e-λct , (3)
Интенсивность отказов рассматриваемой системы λс :
λс =i=1nλi , (4)
где λi - интенсивность отказов i–го элемента системы,1/год
Частота отказов f (t) системы:
f(t) =λс e-λct , (5)
Среднее время работы до отказа Тс:
Tc =1λс , (6)
Исходя из заданного значения интенсивности отказов элемента системы λi =0,1 1/год по формуле (4) определяется интенсивность отказов системы λс :
λс =i=1n=3λi = 0,1+0,1+0,1=0,3 1/год
По формуле (3) определяется вероятность отказов для t =1 год:
Q(1) = 1-e-λct = 1 -e-0,3·1 =1-0,74 =0,26
По формуле (5) определяется частота отказов системы для t=1 год:
f(1) =λс e-λct =0,3·e-0,3·1=0,3·0,74=0,222 1/год
Среднее время работы до отказа определяется по формуле (6):
Tc =1λс =10,3 =3,33 года
Ответ: Q(1) =0,26; f(1) =0,222 1/год ; Tc =3,33 года
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по физике:
Все Решенные задачи по физике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты