Возможные значения дискретной случайной величины равны

Математическое ожидание данной случайной величины определяется следующим выражением:
Mξ=-2p1+p2+4p3=1,9
Математическое ожидание квадрата случайной величины определяется следующим выражением:
Mξ2=-22p1+p2+42p3=7,3
Mξ2=4p1+p2+16p3=7,3
Также имеем ограничение на сумму вероятностей в законе распределения, данная сумма должна равняться единице, поэтому получаем третье уравнение:
p1+p2+p3=1
Получили систему уравнений:
p1+p2+p3=1-2p1+p2+4p3=1,94p1+p2+16p3=7,3
Решим данную систему методом Крамера, сначала найдём определитель исходной матрицы:
∆=111-2144116=1*1*16+1*4*4+1*-2*1-4*1*1-1*4*1-16*-2*1=16+16-2-4-4+32=54
Так как данный определитель не равен нулю, мы можем решить данную систему по методу Крамера