Вольтметром имеющим верхний предел измерения 150 В и ток полного отклонения 3 мА
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Вольтметром, имеющим верхний предел измерения 150 В и ток полного отклонения 3 мА, измеряется падение напряжения на резисторах R1=5 кОм и R2=10 кОм, подключенных последовательно к источнику с напряжением U=120 В. Определить показания прибора и относительную методическую погрешность измерения напряжения.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
показания вольтметра при измерении напряжения на резисторах R1 и R2 соответственно 37,5 В и 75 В; относительные методические погрешности этих измерений равны между собой и составляют -6,25 %.
Решение
Рассматриваем измерение напряжения на резисторе R1. Соответствующая схема измерения изображена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема измерения
Внутреннее сопротивление вольтметра определяем по данным условия:
RV=150 В0,003 А=50000 Ом=50 кОм.
Определим эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи:
Rэкв=R1*RVR1+RV+R2.
Ток в цепи:
I=URэкв=UR1*RVR1+RV+R2.
Напряжение на резисторе R1, а равно и показания вольтметра, будут равны:
U1изм=I*R1*RVR1+RV=UR1*RVR1+RV+R2*R1*RVR1+RV=
=U*R1*RVR1+RVR1*RVR1+RV+R2=U*R1*RVR1+RV*R1+RVR1*RVR1*RVR1+RV*R1+RVR1*RV+R2*R1+RVR1*RV=
=U1+R2*R1+RVR1*RV=U1+R2RV+R2R1.
Производим вычисление:
U1изм=1201+1000050000+100005000=37,5 В.
Напряжение на резисторе R1 до подключения вольтметра:
U1действ=UR1+R2*R1=U1+R2R1.
Относительная методическая погрешность измерения напряжения на участке, содержащем резистор R1, может быть определена по соотношению:
δмет1=U1изм-U1действU1действ*100%=U1+R2RV+R2R1-U1+R2R1U1+R2R1*100%=
=11+R2RV+R2R1-11+R2R111+R2R1*100%=1+R2R11+R2RV+R2R1-1+R2R11+R2R11+R2R11+R2R1*100%=
=1+R2R11+R2RV+R2R1-1*100%=1+R2R1-1-R2RV-R2R11+R2RV+R2R1*100%=
=-R2RV1+R2RV+R2R1*100%=-R2RV*RVR21*RVR2+R2RV*RVR2+R2R1*RVR2*100%=
=-11+RVR2+RVR1*100%=-11+RV*1R1+1R2*100%.
Производим вычисление:
δмет1=-11+50000*15000+110000*100%=-6,25 %.
Отметим, что принцип построения схемы измерения и все последующие расчеты при измерении напряжения на резисторе R2 аналогичны
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
