Вода подаётся по стальному водоводу от 1-го колодца до 2-го. В колодцах установлены поворотные затворы для возможности перекрытия водовода, манометры для определения избыточного (манометрического) давления.
Плотность воды ρ=1000 кг/м3; кинематический коэффициент вязкости воды ν=1,1∙10-6 м2/с; модуль упругости воды Еводы=2∙109 Па; модуль упругости материала стенок трубы Етрубы=2∙1011 Па; абсолютная эквивалентная шероховатость стенок трубы Δ=0,4 мм; коэффициент расхода круглого отверстия μ=0,6.
Расход воды Q=500 л/с; внутренний диаметр трубы d=800 мм; толщина стенок δ=12 мм; длина водовода L=600 м; манометрическое давление в 1-м колодце р1=3,5 бар; манометрическое давление во 2-м колодце р2=6 бар; отметка трубы во 2-м колодце z2=100 м; время подачи воды в бак 0,1 мин.
Определить:
1. Отметку трубы в 1-м колодце z1 - ?
Потери напора по длине определить по зонной теории сопротивления (определить зону сопротивления и формулу для расчёта коэффициента гидравлического трения λ); как 10% от потерь напора по длине.
2. Если начать перекрывать водовод во 2-м колодце, то давление в момент перекрытия повысится за счёт гидравлического удара. Какое минимальное время закрытия поворотного затвора должно быть, чтобы величина повышения давления не превысила 3 бар?
3. Если перекрыть поворотные затворы в 1-м и 2-м колодце, то в случае утечки из водовода начнёт падать давление. Какова величина утечки, если через 1 час давление в 1-м колодце упадёт на 20%?
4. После 2-го колодца вода в течении t=0,1 мин подаётся в открытый бак квадратного в плане сечения (2м х 2м) с плоскими вертикальными стенками.
После заполнения бака:
- определить силу давления воды на боковую стенку бака и глубину погружения точки приложения силы (центр давления);
- определить расход струи, если в стенке бака проделать круглое отверстие диаметром 2 см, расположенное на 20 см выше дна бака.
Решение
1. Скорость движения воды:
υ=Qω,
где ω - площадь сечения трубопровода, м2.
ω=πd24
ω=3,14∙0,824=0,5024 м2;
υ=0,50,5024=0,995 м/с.
Число Рейнольдса
Re=υdν,
где ν - кинематический коэффициент вязкости.
Re=0,995∙0,81,1∙10-6=723636.
Потери напора по длине трубопровода:
hдл=λLd∙υ22g,
где λ - коэффициент гидравлического трения.
Если число Рейнольдса находится в интервале
27∙d∆87<Re<1911λ∙d∆,
то труба работает в переходной области сопротивления
Для указанной области коэффициент Дарси можно вычислить по формуле Альтшуля:
λ=0,1168Re+Δd0,25,
λ=0,1168723636+0,48000,25=0,01717.
27∙d∆87=27∙8000,487=159945;
1911λ∙d∆=19110,01717∙8000,4=2915266;
159945 < 723636 < 2915266,
условие выполняется, значит формула для определения λ выбрана правильно.
Потери напора по длине трубопровода:
hдл=λLd∙υ22g;
hдл=0,017176000,8∙0,99522∙9,8=0,65 м.
Потери напора в местных сопротивлениях:
hм=hдл∙0,1=0,65∙0,1=0,065 м.
Составляется уравнение Д
. Бернулли в общем, виде для сечений 1-1 (на свободной поверхности жидкости в 1-м колодце) и сечения 2-2 (на свободной поверхности жидкости во 2-м колодце).
z1+p1ρ∙g+υ22∙g=z2+p2ρ∙g+υ22∙g+hдл+hм.
Преобразуя уравнение Бернулли, получим
z1+p1ρ∙g=z2+p2ρ∙g+hдл+hм,
отсюда
z1=z2+p2-p1ρ∙g+hдл+hм;
z1=100+6-3,5∙1051000∙10+0,65+0,065=125,7 м.
2. Повышение давления может быть найдено по формуле:
Δр=a∙ρ∙υ∙tфtз.
Скорость распространения ударной волны может быть вычислена по формуле:
a=14251+EводыEтрубы∙dδ,
где 1425 - скорость распространения ударной волны в воде в неограниченном объеме, м/с.
a=14251+2∙1092∙1011∙0,80,012=1105 м/с.
Соотношения фазы удара
tф=2La
tф=2∙6001105=1,086 с.
Врем закрытия задвижки
tз=a∙ρ∙υ∙tфΔр,
где Δр=3 бар = 3∙105 Па - допустимое превышение давления.
tз=1105∙1000∙0,995∙1,0863∙105=3,98 с.
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
