Во сколько раз производительность промышленной фильтрующей центрифуги типа АГ больше производительности лабораторной модели, геометрически ей подобной? Размеры промышленной центрифуги больше размеров лабораторной в три раза. Работа ведется на одной и той же суспензии, с одинаковой частотой вращения и при одинаковом времени заполнения барабана осадком.
Решение
Производительность фильтрующей центрифуги АГ рассчитываем по формуле:
V=25,3∙η·L∙n2∙R02∙woc∙k,
где V -объемный расход поступающей суспензии, м3/ч;
η-КПД центрифуги;
L-длина барабана, м;
n-частота вращения барабана, об/мин;
R0-внутренний радиус кольцевого слоя суспензии, м;
woc-скорость осаждения частиц по действием силы тяжести, м/с;
k-отношение времени центрифугирования к общему времени работы центрифуги.
Так как в лабораторной модели и промышленном аппарате обрабатывается одна и та же суспензия, следовательно, различия между двумя центрифугами заключаются только в геометрических размерах, поэтому можно записать (индекс 1 – лабораторная модель, индекс 2 – промышленная центрифуга):
V1=25,3∙y∙L1∙n2∙R012∙ ωoc∙k
V2=25,3∙y∙3∙L1∙n2∙(3∙R01)2∙ ωoc∙k
После преобразований получим:
V1V2=25,3∙y∙L1∙n2∙R012∙ ωoc∙k25,3∙y∙3∙L1∙n2∙9∙R012∙ ωoc∙k→V2=27∙V1.
Ответ: в 27 раз.