Ветровая установка состоит из n=5 шт однотипных ветроэнергетических установок (ВЭУ). Длина лопасти ветроколеса L=60 м. Скорость ветра V=9мс. КПД ветродвигателя ηв=32 %. Температура окружающего воздуха и атмосферное давление соответственно t=-17 ˚C и Р=101 кПа.
Расчет ветроустановки
1. Определить мощность ветровой электростанции, содержащей n=5 шт однотипных ветроэнергетических установок. Длина лопасти ветроколеса L=60 м. Скорость ветра V=9мс, КПД ветродвигателя ηв=32 %, электрический КПД установки (генератора и преобразователя) ηэ=74 %, температура воздуха t=-17 ˚C, атмосферное давление Р=101 кПа.
2. Построить график зависимости мощности ветроустановки от скорости ветра (диапазон изменения скорости ветра принять от 0 до V - 5 точек). Как изменится мощность ВЭУ при снижении температуры воздуха на 10 °С?
3. Построить графики зависимостей частоты вращения двухлопастного и трехлопастного колеса ветроустановки от скорости ветра (диапазон изменения скорости ветра принять от 0 до V - 5 точек).
Исходные данные.
n, шт
L, м
V, мс
ηв, %, ηэ, %, t, ˚C
Р, кПа
5 60 9 32 74 -17 101
Решение
Рисунок 1 – Принципиальная схема ветроустановки
1. Мощность ветровой установки.
Площадь лопасти:
F=π×L2=3,14×602=11304 м2
Плотность воздуха:
ρ=PR×T=101000286,7×256,15=1,375кгм3
где R=286,7ДжКг – универсальная газовая постоянная.
Масса воздуха, проходящего через сечение в единицу времени:
m=ρ×V×F=1,375×9×11304=139887 кг
Мощность идеальной ветровой установки:
Nвэу 0=m×V22=139887×922=5665423,5 Вт=5,665 МВт
Мощность реальной ветроустановки:
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=5,665×0,32×0,74=1,341 МВт
Мощность всей станции:
Nвэс=Nвэу×n=1,341×5=6,705 МВт
2. Строим график зависимость мощности ветроустановки от скорости ветра (диапазон изменения скорости ветра – от 0 до V=9мс - 5 точек).
- V=2мс
F=π×L2=3,14×602=11304 м2
ρ=PR×T=101000286,7×256,15=1,375кгм3
m=ρ×V×F=1,375×2×11304=31086 кг
Nвэу 0=m×V22=31086×222=62172 Вт=0,0621 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=0,0621×0,32×0,74=0,0147 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,0147×5=0,0735 МВт
- V=4мс
F=π×L2=3,14×602=11304 м2
ρ=PR×T=101000286,7×256,15=1,375кгм3
m=ρ×V×F=1,375×4×11304=62172 кг
Nвэу 0=m×V22=62172×422=497376 Вт=0,497 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=0,497×0,32×0,74=0,118 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,118×5=0,59 МВт
- V=6мс
F=π×L2=3,14×602=11304 м2
ρ=PR×T=101000286,7×256,15=1,375кгм3
m=ρ×V×F=1,375×6×11304=93258 кг
Nвэу 0=m×V22=93258×622=1678644 Вт=1,6786 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=1,6786×0,32×0,74=0,398 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,398×5=1,99 МВт
- V=9мс
F=π×L2=3,14×602=11304 м2
ρ=PR×T=101000286,7×256,15=1,375кгм3
m=ρ×V×F=1,375×9×11304=139887 кг
Nвэу 0=m×V22=139887×922=5665423,5 Вт=5,665 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=5,665×0,32×0,74=1,341 МВт
Nвэс=Nвэу×n=1,341×5=6,705 МВт
Строим зависимость мощности ветроустановки при снижении температуры на 10 ˚С.
- V=2мс
F=π×L2=3,14×602=11304 м2
ρ=PR×T=101000286,7×246,15=1,431кгм3
m=ρ×V×F=1,431×2×11304=32352 кг
Nвэу 0=m×V22=32352×222=64704 Вт=0,0647 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=0,0647×0,32×0,74=0,015 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,015×5=0,075 МВт
- V=4мс
F=π×L2=3,14×602=11304 м2
ρ=PR×T=101000286,7×246,15=1,431кгм3
m=ρ×V×F=1,431×4×11304=64704 кг
Nвэу 0=m×V22=64704×422=517632 Вт=0,5176 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=0,5176×0,32×0,74=0,1225 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,1225×5=0,6125 МВт
- V=6мс
F=π×L2=3,14×602=11304 м2
ρ=PR×T=101000286,7×246,15=1,431кгм3
m=ρ×V×F=1,431×6×11304=97056,15 кг
Nвэу 0=m×V22=97056,15×622=1747010,7 Вт=1,747 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=1,747×0,32×0,74=0,414 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,414×5=2,07 МВт
- V=9мс
F=π×L2=3,14×602=11304 м2
ρ=PR×T=101000286,7×246,15=1,431кгм3
m=ρ×V×F=1,431×9×11304=145584,2 кг
Nвэу 0=m×V22=145584,2×922=5896161,1 Вт=5,896 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=5,896×0,32×0,74=1,396 МВт
Nвэс=Nвэу×n=1,396×5=6,98 МВт
V,мс
0 2 4 6 9
Nвэу, МВт
(t=-17 ˚C) 0 0,0735 0,59 1,99 6,705
Nвэу, МВт
(t=-27 ˚C) 0 0,075 0,6125 2,07 6,98
Рисунок 2 – График зависимости мощности ВЭУ от скорости ветра
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
