Ветровая установка состоит из n=12 шт однотипных ветроэнергетических установок (ВЭУ). Длина лопасти ветроколеса L=63 м. Скорость ветра V=12мс. КПД ветродвигателя ηв=33 %. Температура окружающего воздуха и атмосферное давление соответственно t=0 ˚C и Р=100 кПа.
Расчет ветроустановки
1. Определить мощность ветровой электростанции, содержащей n=12 шт однотипных ветроэнергетических установок. Длина лопасти ветроколеса L=63 м. Скорость ветра V=12мс, КПД ветродвигателя ηв=33 %, электрический КПД установки (генератора и преобразователя) ηэ=78 %, температура воздуха t=0 ˚C, атмосферное давление Р=100 кПа.
2. Построить график зависимости мощности ветроустановки от скорости ветра (диапазон изменения скорости ветра принять от 0 до V - 5 точек). Как изменится мощность ВЭУ при снижении температуры воздуха на 10 °С?
3. Построить графики зависимостей частоты вращения двухлопастного и трехлопастного колеса ветроустановки от скорости ветра (диапазон изменения скорости ветра принять от 0 до V - 5 точек).
Исходные данные.
n, шт
L, м
V, мс
ηв, %, ηэ, %, t, ˚C
Р, кПа
12 63 12 33 78 0 100
Решение
Рисунок 1 – Принципиальная схема ветроустановки
1. Мощность ветровой установки.
Площадь лопасти:
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
Плотность воздуха:
ρ=PR×T=100000286,7×273,15=1,277кгм3
где R=286,7ДжКг – универсальная газовая постоянная.
Масса воздуха, проходящего через сечение в единицу времени:
m=ρ×V×F=1,277×12×12462,66=190977,8 кг
Мощность идеальной ветровой установки:
Nвэу 0=m×V22=190977,8×1222=13750401,73 Вт=13,75 МВт
Мощность реальной ветроустановки:
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=13,75×0,33×0,78=3,54 МВт
Мощность всей станции:
Nвэс=Nвэу×n=3,54×12=42,48 МВт
2. Строим график зависимость мощности ветроустановки от скорости ветра (диапазон изменения скорости ветра – от 0 до V=11мс - 6 точек).
- V=2мс
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
ρ=PR×T=100000286,7×263,15=1,277кгм3
m=ρ×V×F=1,277×2×12462,66=31829,63 кг
Nвэу 0=m×V22=31829,63×222=63659,26 Вт=0,064 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=0,064×0,33×0,78=0,016 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,016×12=0,192 МВт
- V=4мс
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
ρ=PR×T=100000286,7×273,15=1,277кгм3
m=ρ×V×F=1,277×4×12462,66=63659,27 кг
Nвэу 0=m×V22=63659,27×422=509274,16 Вт=0,51 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=0,51×0,33×0,78=0,131 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,131×12=1,452 МВт
- V=6мс
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
ρ=PR×T=100000286,7×273,15=1,277кгм3
m=ρ×V×F=1,277×6×12462,66=95488,9 кг
Nвэу 0=m×V22=95488,9×622=1718800 Вт=1,7188 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=1,7188×0,33×0,78=0,442 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,442×12=5,304 МВт
- V=9мс
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
ρ=PR×T=100000286,7×273,15=1,277кгм3
m=ρ×V×F=1,277×9×12462,66=143233,35 кг
Nвэу 0=m×V22=143233,35×922=5800950,68 Вт=5,8 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=5,8×0,33×0,78=1,49 МВт
Nвэс=Nвэу×n=1,49×12=17,88 МВт
- V=11мс
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
ρ=PR×T=100000286,7×273,15=1,277кгм3
m=ρ×V×F=1,277×11×12462,66=175063 кг
Nвэу 0=m×V22=175063×1122=10591311,5 Вт=10,591 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=10,591×0,33×0,78=2,726 МВт
Nвэс=Nвэу×n=2,726×12=32,712 МВт
Строим зависимость мощности ветроустановки при снижении температуры на 10 ˚С.
- V=2мс
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
ρ=PR×T=100000286,7×273,15=1,325кгм3
m=ρ×V×F=1,325×2×12462,66=33026 кг
Nвэу 0=m×V22=33026×222=66052 Вт=0,66 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=0,127×0,33×0,78=0,033 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,033×12=0,4 МВт
- V=4мс
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
ρ=PR×T=100000286,7×263,15=1,325кгм3
m=ρ×V×F=1,325×4×12462,66=66052 кг
Nвэу 0=m×V22=66052×422=528416 Вт=0,528 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=0,528×0,33×0,78=0,136 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,136×12=1,632 МВт
- V=6мс
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
ρ=PR×T=100000286,7×263,15=1,325кгм3
m=ρ×V×F=1,325×6×12462,66=99078,15 кг
Nвэу 0=m×V22=99078,15×622=1783406,7 Вт=1,7834 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=1,7834×0,33×0,78=0,46 МВт
Nвэс=Nвэу×n=0,46×12=5,52 МВт
- V=9мс
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
ρ=PR×T=100000286,7×263,15=1,325кгм3
m=ρ×V×F=1,325×9×12462,66=148614,22 кг
Nвэу 0=m×V22=148614,22×922=6018997,43 Вт=6,019 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=6,019×0,33×0,78=1,55 МВт
Nвэс=Nвэу×n=1,55×12=18,6 МВт
- V=11мс
F=π×L2=3,14×632=12462,66 м2
ρ=PR×T=100000286,7×263,15=1,325кгм3
m=ρ×V×F=1,325×11×12462,66=181643,27 кг
Nвэу 0=m×V22=181643,27×1122=10989417,8 Вт=10,99 МВт
Nвэу=Nвэу 0×ηв×ηэ=10,99×0,33×0,78=2,83 МВт
Nвэс=Nвэу×n=2,83×12=33,96 МВт
V,мс
0 2 4 6 9 11
Nвэу, МВт
(t=0 ˚C) 0 0,016 0,131 0,442 1,49 2,726
Nвэу, МВт
(t=-10 ˚C) 0 0,033 0,136 0,46 1,55 2,83
Рисунок 2 – График зависимости мощности ВЭУ от скорости ветра
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
