Вертикальный ворот закреплен в точке А подпятником. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Вертикальный ворот закреплен в точке А подпятником

Вертикальный ворот закреплен в точке А подпятником .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вертикальный ворот закреплен в точке А подпятником, а в точке В-цилиндрическим шарниром и нагружен так, как это показано на схеме конструкции. Определить при равновесии силы реакции закрепленных точек, а также натяжение S1 ведущей цепи 1 если S1=H1∙S2, где S2- натяжение ведомой цепи. Известно A01=0102=AB/H1, r=(H2/H1)∙R R=0.6 (м), AB=1.4(м), G=300 (H), T1=150 (H), F=120 (H), M=10∙H1 =20(Hм), H1=2, H2=1, α=600, β= 300, 𝛾= 300

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим величины составляющих реакций связи в точках A и B и силу натяжения нити S1 из уравнений статического равновесия. Предварительно изобразим реакции на расчетной схеме. Запишем шесть уравнений статического равновесия
Fkx=0; XA+XB+F∙cosα∙cosγ-S2∙cosγ-S1∙cosβ=0 (1)
Fky=0; YA+YB-T1-T2-Fcosα∙sinγ+S2∙sinγ+S1∙sinβ=0 (2)
Fkz=0; ZA-G-Fsinα=0 (3)
mxFk=0; -YB∙AB+T1+T2∙O2A+S2∙sinγ+S1∙sinβ∙O1A=0 (4)
mу(Fk)=0; XB∙AB-S2∙cosγ+S1∙cosβ∙O1A+F∙O2A=0 (5)
mz(Fk)=0; M-(T1-T2)∙R+S1∙R-S2∙R+F∙r∙cosα=0 (6)
Из шестого уравнения находим
S2-S1=M+F∙r∙cosα-(T1-T2)∙RR
S1=2∙S2
S1=-M+F∙r∙cosα-(T1-T2)∙RR=-20+120∙0,5∙0,6∙cos600-150∙0,60,6=86,7 Н
S2=43,35Н
Из пятого уравнения находим
XB=S2∙cosγ+S1∙cosβ∙O1A-F∙O2BAB==43,35∙cos300+86,7∙cos300∙0,7-120∙1,41,4=-63,8 Н
Из четвертого уравнения находим
YB=T1+T2∙O2A+S2∙sinγ+S1∙sinβ∙O1AAB=300+150∙1,4-43,35∙sin300+86,7∙sin300∙0,71,4=417,5 Н
Из третьего уравнения находим
ZA=G+Fsinα=404 Н
Из второго уравнения находим
YA=-YB+T1+T2-S2∙sinγ-S1∙sinβ+Fcosα∙sinγ=-417,5+450-43,35∙sin300+86,7∙sin300+120∙0,5∙0,5=-2,5 Н
Из первого уравнения находим
XA=-XB-F∙cosα∙cosγ+S2∙cosγ+S1∙cosβ=63,8-120∙0,5∙0,866+43,35∙cos300+86,7∙cos300=124,6 Н
Знак минус в величине реакций свидетельствует о том, что истинное направление реакции противоположно изображенному на схеме

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу