Вероятность производства стандартной детали равна р. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вероятность производства стандартной детали равна р

Вероятность производства стандартной детали равна р .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность производства стандартной детали равна р. Оцените с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что число бракованных среди 10000 деталей находится в границах [k1 ,k2]. Уточните вероятность того же события с помощью интегральной теоремы Муавра-Лапласа. Объясните различие полученных результатов. p = 0,81; k1 =1843; k2= 1957

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность получения бракованной детали q = 1- p = 0,19.
X – число бракованных среди 10000 деталей.
,
, ,,
.
Неравенство Чебышева:
,.
Уточним эту же вероятность с помощью теоремы Муавра-Лапласа:
, где - интегральная функция Муавра-Лапласа;
;.
.
Различие результатов объясняется тем, что неравенство Чебышева дает лишь нижнюю границу оценки вероятности искомого события для любой случайной величины, а интегральная теорема Муавра–Лапласа дает достаточно точное значение самой вероятности Р (тем точнее, чем больше число испытаний), так как она применима лишь для случайной величины, имеющей определенный, а именно – биномиальный закон распределения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу