Вероятность того что хотя бы один их двух моторов в цехе включен равна 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вероятность того что хотя бы один их двух моторов в цехе включен равна 0

Вероятность того что хотя бы один их двух моторов в цехе включен равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что хотя бы один их двух моторов в цехе включен равна 0,96. Найти вероятность того, что в данный момент включен: один мотор, два мотора, три из четырех.

Ответ

1) 0,0256; 2) 0,1536; 3) 0,4096.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

P – вероятность, что мотор включен.
q=1-p – вероятность, что мотор выключен.
n=2 – количество моторов.
Х – число включенных моторов.
Воспользуемся формулой Бернулли: Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
PX≥1=1-PX=0=1-C22∙p0∙q2=1-q2=0,96.
Отсюда q=0,04=0,2, p=1-q=0,8.
1) PX=1=C41∙p∙q3=4∙p∙q3=4∙0,8∙0,23=0,0256;
2) PX=2=C42∙p2∙q2=6∙p2∙q2=6∙0,82∙0,22=0,1536;
3) PX= 3=C43∙p3∙q=4∙p3∙q=4∙0,83∙0,2=0,4096.
Ответ: 1) 0,0256; 2) 0,1536; 3) 0,4096.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу