Вероятность сдачи хотя бы одного из 3-х экзаменов для студента равна 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вероятность сдачи хотя бы одного из 3-х экзаменов для студента равна 0

Вероятность сдачи хотя бы одного из 3-х экзаменов для студента равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность сдачи хотя бы одного из 3-х экзаменов для студента равна 0,875. Найти вероятность сдачи: 1) одного экзамена; 2) двух из трёх; 3) не менее двух из трёх.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)Вероятность сдачи экзамена равна p. Вероятность не сдачи 1-p. Тогда вероятность того, что все три раза не будет сдан экзамен, запишем с помощью формулы Бернулли, которая выглядит так:
Pnk=Cnk*pk*1-pn-k
Получаем:
C30*p0*1-p3
Учитывая условие, имеем:
1-p3=1-0,875=0,125
1-p=0,5
p=0,5
Значит, вероятность сдачи одного экзамена равна 0,5.
2)Данная вероятность равна:
P32=C32*0,52*0,5=3!2!1!*0,125=3*0,125=0,375
3)Данная вероятность равна:
P3k≥2=P32+P33=C32*0,52*0,5+C33*0,53*0,50=0,375+0,125=0,5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу