Вероятность брака изделия из первой партии рана 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вероятность брака изделия из первой партии рана 0

Вероятность брака изделия из первой партии рана 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность брака изделия из первой партии рана 0,1, из второй 0,25. а) Найти вероятность брака случайно взятого изделия, если изделия первой партии составляют 40% всех изделий б) Найти вероятность того, что бракованное изделие принадлежит второй партии в) Найти вероятность того, что годное изделие принадлежит второй партии.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - изделие бракованное, A - изделие годное
Введем гипотезы:
H1 - изделие из первой партии, H2 - изделие из второй партии
По условию вероятности гипотез:
PH1=0,4 PH2=1-PH1=0,6
Вероятности наступления события A и A при условии наступления гипотез:
PAH1=0,1 => PAH1=1-PAH1=0,9
PAH2=0,25 => PAH2=1-PAH2=0,75
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=0,4∙0,1+0,6∙0,25=0,04+0,15=0,19
PA=1-PA=1-0,19=0,81
Условные вероятности гипотез, при условии, что состоялось событие A или A, будем искать при помощи формулы Байеса:
H2|A - бракованное изделие из второй партии
PH2A=PH2∙PAH2PA=0,6∙0,250,19=0,150,19≈0,79
H2|A - годное изделие из второй партии
PH2A=PH2∙PAH2PA=0,6∙0,750,81=0,450,81≈0,56

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу