Василий – владелец крестьянско-фермерского хозяйства площадью 15 гектаров
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Условие
Василий – владелец крестьянско-фермерского хозяйства площадью 15 гектаров. Основные направления деятельности его фермы – выращивание пшеницы, кормовой кукурузы и производство говядины.
Региональный департамент природопользования и охраны окружающей среды распределил лимиты по воде для орошения сельскохозяйственных угодий Василия в размере 2000 м3 в год на 1 гектар.
Василий, проанализировав рынок сбыта, решил, что цены на говядину с следующем году составят минимум 25 тыс. рублей за тонну, пшеницу – 11 тыс. руб. за тонну и кормовую кукурузу – 5 тыс. руб. за тонну.
Однако если для корма скота Василию требуется та же кукуруза и если в текущем году ему понадобится больше кукурузы, чем он сможет вырастить, то ее придется покупать по 6 тыс. руб. за тонну.
Урожайность пшеницы составляет 40 ц с гектара (0,4 т), а кукурузы – 20 т с гектара. Остальные технологические детали ниже в таблице 7.
Таблица 7
Затраты (включая ГСМ) Стоимость ГСМ, % Потребность в воде, м3 Потребность в земле, га Потребность в кукурузе, т
1 га пшеницы 9500 60 950 1 -
1 га кукурузы 4500 40 1500 1 -
1 т говядины 11500 10 100 0,4 3
Таким образом, фермеру необходимо максимально увеличить прибыль фермы и дать ответ на следующие вопросы.
– Какое количество воды будет использовано и хватит ли установленного лимита?
– Какое количество говядины будет произведено?
– Что предусматривает план на покупку или продажу кукурузы?
– Что произойдет с оптимальным планом, если цена на пшеницу вырастет до 15 тыс. руб. за т?
– Какую прибыль получит Василий при оптимальном функционировании своей фермы? И получит ли ее вообще?
– Что произойдет с увеличением цены на ГСМ на 10 %?
– Что произойдет, если не поливать пшеницу, но при этом снизить ее урожайность до 30 ц с гектара?
– При каком уровне урожайности становится рентабельно выращивать пшеницу?
– Что произойдет, если из-за эпидемии скота в регионе цена на мясо местных производителей снизится до 20 тыс. руб./т?
– Что произойдет, если год будет засушливый и придется поливать кукурузу в 2 раза больше?
– Что произойдет, если на половине посевных площадей в связи с особенностями почвы урожайность кукурузы в 2 раза меньше?
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Исходные данные задачи представим на (Рис. 2.5).
В качестве ячеек для подбора параметров будет служить диапазон E7:E9 (площадь под пшеницей, кукурузой и поголовьем скота). В качестве целевой функции будет выступать ячейка H13 – сумма прибыли фермера.
Рисунок 2.5 – Исходные данные задачи
Вводим формулы:
Таблица 2.2 - Формулы
Ячейка Формула Примечание
F7 =E7*J2 Распространяем на F8, выращено пшеницы и кукурузы, в тоннах
F10 =E10/E4 Выращено говядины, в тоннах
G10 =F10*F4 Потребность в кукурузе для выращивания говядины, в тоннах
H7 =F7*I2 Распространяем на диапазон H8:H9, определяются доходы по видам деятельности, в руб.
H8 =ЕСЛИ(G9>F8;0;I3*(F8-G9)) Доход по кукурузе за минусом потребности для выращивания говядины, в руб.
I7 =B2*E7 Распространяем на I8, затраты на выращивание пшеницы и кукурузы, в руб.
I9 =ЕСЛИ(G9>F8;(G9-F8)*K3;0)+F9*B4 Затраты на выращивание говядины, в руб.
J7 =E7*D2 Распространяем на J8, потребность в воде на выращивание пшеницы и кукурузы, в м3
J9 =F9*D4 Потребность в воде на выращивание говядины, в м3
E10 =СУММ(E7;E9) Распространяем на диапазон H10:J10
J28 =H10-I10 Целевая функция, прибыль ФХ, в руб.
Ограничения:
Всего в ФХ имеется 15 га: $E$10=15.
Подбираемый диапазон площадей под выращивание культур –целое число: $E$7:$E$9- целое число.
Потребность в воде меньше лимита: $J$11>=$J$10.
Добавляем ограничения в окно «Поиск решений» (Рис
. 2.6).
Рисунок 2.6 - Диалоговое окно Параметры поиска решения
Результат решения задачи представлен на (Рис. 2.7). Наибольшую прибыль в размере 1 432 500 руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
