В заданной электрической цепи (рис. 1) направить токи в ветвях и составить систему уравнений по законам Кирхгофа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
В заданной электрической цепи (рис. 1) направить токи в ветвях и составить систему уравнений по законам Кирхгофа

В заданной электрической цепи (рис. 1) направить токи в ветвях и составить систему уравнений по законам Кирхгофа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В заданной электрической цепи (рис. 1) направить токи в ветвях и составить систему уравнений по законам Кирхгофа: а) для мгновенных значений токов и напряжений, б) для токов и напряжений в комплексной (символической) форме. Рассчитать сопротивления реактивных элементов и комплексное сопротивление ветви с источником переменного напряжения. Считая, что источник напряжения подключен только к этой ветви, найти комплексное действующее значение тока. Записать мгновенное значение тока, протекающего в ветви. Построить временные графики синусоидальных величин источника напряжения и тока ветви. Дано: Em=Um=150 В; ω=2400 с-1; ψ=-0,6 рад; r1=250 Ом; r2=180 Ом; r3=140 Ом; L1=0,35 Гн; L2=0,27 Гн; L3=0,14 Гн; C1=7 мкФ; C2=27 мкФ; C3=16 мкФ. Рис. 1. Схема цепи

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Число узлов у=2, количество ветвей с неизвестными токами в=3. Обозначаем узлы, задаемся положительными направлениями токов и указываем на схеме (рис. 2) направление обхода контуров – против часовой стрелки.
Рис. 2. Схема цепи
По первому закону Кирхгофа составляется у-1=2-1=1 уравнение. По второму закону Кирхгофа составляется в-у-1=3-2-1=2 уравнения для двух независимых контуров.
Система уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений:
-i1-i2+i3a1C1i1dt+i1r1+L1di1dt+i1r2+L3di1dt-L2di2dt=0IL2di2dt-u+1C3i3dt+i3r3+1C2i3dt=0II
Система уравнений по законам Кирхгофа для токов и напряжений в комплексной (символической) форме:
-I1-I2+I3aI1-j1ωC1+I1r1+I1jωL1+I1r2+I1jωL3-I2jωL2=0II2jωL2-U+I3-j1ωC3+I3r3+I3-j1ωC2=0II
Определяем сопротивления реактивных элементов:
XL1=ωL1=2400∙0,35=840 Ом
XL2=ωL2=2400∙0,27=648 Ом
XL3=ωL3=2400∙0,14=336 Ом
XC1=1ωC1=12400∙7∙10-6=59,524 Ом
XC2=1ωC2=12400∙27∙10-6=15,432 Ом
XC3=1ωC3=12400∙16∙10-6=26,042 Ом
Вычисляем комплексные полные сопротивления ветвей цепи:
Z1=r1+r2+jXL1+jXL3-jXC1=250+180+j840+j336-j59,524=430+j1116,476=1196,419ej1,203 Ом
Z2=jXL2=j648=648ej1,571 Ом
Z3=r3-jXC2-jXC3=140-j15,432-j26,042=140-j41,474=146,014e-j0,288 Ом
Комплексные сопротивления Z1 и Z2 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление:
Z12=Z1∙Z2Z1+Z2=1196,419ej1,203∙648ej1,571430+j1116,476+j648=775279,691ej2,774430+j1764,476=775279,691ej2,7741816,116ej1,332=426,889ej1,442=54,743+j423,364 Ом
Полученное сопротивление Z12 соединено последовательно с комплексным сопротивлением Z3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В заданной электрической цепи (рис. 1) направить токи в ветвях и составить систему уравнений по законам Кирхгофа

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Дано E1=20 В E2=30 В R1=40 Ом R2=35 Ом

На четырехвходовом мультиплексоре(4-1) и инверторе постройте схему

В сеть переменного тока включены параллельно катушка индуктивности с параметрами R1 и L1 и идеальный конденсатор емкостью C2