В водопроводной сети имеется участок с тремя параллельными ветвями

Давления в точках А и В будут одинаковые для всех 3-х ветвей, поэтому и потери давления и потери напора для всех 3-х ветвей - одинаковы, на основании этого можно записать:
hA-B= λ1∙l1∙V122∙d1∙g= 0,024·38·V122·0,07·9,81 = 0,664·V12м, (1)
hA-B= λ2∙l2∙V222∙d2∙g= 0,022·44·V222·0,06·9,81=0,822 ·V22м, (2)
hA-B= λ3∙l3∙V322∙d3∙g= 0,021·58·V322·0,035·9,81 = 1,774·V32м, (3)
Приравниваем поочередно правые части (1) . . . (3) и выражаем скорости V2 и V3 через скорость V1:
0,664·V21 = 0,822·V22, ⇒ V2 = 0,899·V1, (4)
0,664·V21 = 1,774·V23, ⇒ V3 = 0,612·V1, (5)
Находим расходы ветвей:
Q1= π·d12∙ V14= 3,14∙ 0,072∙V14= 3,85· 10-3∙V1,
Q2= π·d22∙ V24= 3,14∙ 0,062∙V24=2,83· 10-3∙0,899∙V1= 2,54·10-3∙V1,
Q2= π·d32∙ V34= 3,14∙ 0,0352∙V34= 0,96· 10-3∙0,612∙V1= 0,59·10-3∙V1, учитывая тот факт, что: Q = Q1 + Q2 + Q3 , получим:
7·10-3 = 3,85·10-3·V1 + 2,54·10-3·V1 + 0,59·10-3·V1 = 6,98·10-3·V1,
Тогда:
V1 =7,06,98=1,003 м/с,
V2 = 0,899·V1= 0,899·1,003 = 0,902м/с
V3 = 0,612·V1 = 0,612·1,003 = 0,614 м/с.
Потеря напора равна: hA-B = 0,664·V21 = 0,664·1,0032 = 0,668 м.
Расходы в ветвях равны:
Q1 = 3,85·10-3·V1 = 3,85·10-3·1,003 = 3,862·10-3 м3/с = 3,862 л/с,
Q2 = 2,54·10-3·V1 = 2,54·10-3·1,003 = 2,548 л/с,
Q3 = 0,59·10-3·V1 = 0,59·10-3·1,003 = 0,592 л/с,
Проверка: Q = Q1 + Q2 + Q3 = 3,862 + 2,548 + 0,592 = 7,00 л/с, следовательно расчеты проведены правильно.
Ответ: hA-B = 0,668 м, Q1 =3,862 л/с, Q2 = 2,548 л/с, Q3 = 0,592 л/с.