В учебном введении обучаются 730 студентов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В учебном введении обучаются 730 студентов

В учебном введении обучаются 730 студентов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В учебном введении обучаются 730 студентов. Вероятности того, что день рождения каждого наудачу взятого студента приходится на любой день года, равна 1/365. Найти вероятность того, что на первое января выпадет день рождения: а) трех студентов, б) четырех студентов, в) хотя бы двух студентов.

Ответ

а) р = 0,18; б) р = 0,09; в) р = 0,59. (0,86 – вероятность хотя бы одного).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) первое января выпадет день рождения трех студентов
Т.к. вероятность рождения студента 1го января мала p=1/365≈0,003, а число студентов n=730 велико, применим формулу Пуассона:
Pnk=npkk!e-np
a=n∙p=1365∙730=2
P7303=233!e-2≈0,18.
б) первое января выпадет день рождения четырех студентов
P7304=244!e-2≈0,09.
в) первое января выпадет день рождения хотя бы двух студентов, удобно искать через вероятность противоположного события – меньше двух.
P730k≥2=1-P730k<2=1-P7300+P7301=1-200!e-2+211!e-2=
=1-3e-2≈0,59.
Ответ: а) р = 0,18; б) р = 0,09; в) р = 0,59

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Являются ли характеристическими следующие функции (если нет – то почему

277 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства

1732 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Система состоит из 150 одинаковых элементов

1219 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.