В учебном введении обучаются 730 студентов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В учебном введении обучаются 730 студентов

В учебном введении обучаются 730 студентов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В учебном введении обучаются 730 студентов. Вероятности того, что день рождения каждого наудачу взятого студента приходится на любой день года, равна 1/365. Найти вероятность того, что на первое января выпадет день рождения: а) трех студентов, б) четырех студентов, в) хотя бы двух студентов.

Ответ

а) р = 0,18; б) р = 0,09; в) р = 0,59. (0,86 – вероятность хотя бы одного).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) первое января выпадет день рождения трех студентов
Т.к. вероятность рождения студента 1го января мала p=1/365≈0,003, а число студентов n=730 велико, применим формулу Пуассона:
Pnk=npkk!e-np
a=n∙p=1365∙730=2
P7303=233!e-2≈0,18.
б) первое января выпадет день рождения четырех студентов
P7304=244!e-2≈0,09.
в) первое января выпадет день рождения хотя бы двух студентов, удобно искать через вероятность противоположного события – меньше двух.
P730k≥2=1-P730k<2=1-P7300+P7301=1-200!e-2+211!e-2=
=1-3e-2≈0,59.
Ответ: а) р = 0,18; б) р = 0,09; в) р = 0,59

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу