В трехфазную трехпроводную электрическую сеть с симметричными фазными ЭДС Eф включены три потребителя электроэнергии с сопротивлениями Za, Zb, Zc, соединенные «звездой».
Необходимо выполнить в соответствии со своим вариантом (табл.1):
1) Составить электрическую схему питания потребителей электроэнергии с указанием токов и напряжений, действующих в системе, и с учетом приведенных в табл. 1 данных. Изобразить схему на рис.1.
2) Определить фазные напряжения Ua, Ub, Uc.
3) Определить фазные токи Ia, Ib, Ic.
4) Определить фазные коэффициенты мощности cosφa, cosφb, cosφc.
5) Определить активные Pa, Pb, Pc, реактивные Qa, Qb, Qc и полные Sa, Sb, Sc мощности фаз, а также активную P, реактивную Q и полную S мощности трехфазного потребителя электроэнергии. Расчет баланса мощностей выполнить в комплексном виде.
6) На комплексной плоскости построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 1
№ варианта Параметры ЭДС генератора и фазных сопротивлений
Eф, В
Za, Ом
Zb, Ом
Zc, Ом
32 660 10 20+j8 j4
Решение
1) Составляем электрическую схему (рис.1).
Рис. 1
2) Комплексные фазные напряжения генератора:
UA=Eф=660 В
UB=Eфe-j120°=660e-j120°=-330-j571,577 В
UC=Eфej120°=660ej120°=-330+j571,577 В
Комплексные проводимости фаз нагрузки:
Ya=1Za=110=0,1 См
Yb=1Zb=120+j8=121,541ej21,801°=0,046e-j21,801°=0,043-j0,017 См
Yc=1Zc=1j4=14ej90°=0,25e-j90°=-j0,25 См
Комплексное напряжение смещения нейтрали UnN:
UnN=UaYa+UbYb+UcYcYa+Yb+Yc=660∙0,1+660e-j120°∙0,046e-j21,801°+660ej120°∙0,25e-j90°0,1+0,043-j0,017-j0,25=644,699ej80,808°=102,983+j636,421 В
Фазные напряжения нагрузки:
Ua=UA-UnN=660-102,983+j636,421=557,017-j636,421=845,754e-j48,807° В
Ub=UB-UnN=-330-j571,577-102,983+j636,421=-432,983-j1207,998=1283,251e-j109,719° В
Uc=UC-UnN=-330+j571,577-102,983+j636,421=-432,983-j64,844=437,812e-j171,483° В
3) Фазные токи:
Ia=UaZa=845,754e-j48,807°10=84,575e-j48,807°=55,702-j63,642 А
Ib=UbZb=1283,251e-j109,719°21,541ej21,801°=59,573e-j131,521°=-39,491-j44,604 А
Ic=UcZc=437,812e-j171,483°4ej90°=109,453ej98,517°=-16,211+j108,246 А
4) Определяем фазные коэффициенты мощности:
cosφa=RaZa=1010=1
cosφb=RbZb=2021,541=0,928
cosφc=RcZc=04=0
5) Полные комплексные, активные и реактивные мощности фаз потребителя:
Sa=Ua∙I*a=845,754e-j48,807°∙84,575ej48,807°=71529,972 ВА
Pa=ReSa=Re71529,972=71529,972 Вт
Qa=ImSa=Im71529,972=0
Sb=Ub∙I*b=1283,251e-j109,719°∙56,908ej101,233°=76447,668ej21,801°=70979,878+j28391,951 ВА
Pb=ReSb=Re70979,878+j28391,951=70979,878 Вт
Qb=ImSb=Im70979,878+j28391,951=28391,951 вар
Sc=Uc∙I*c=437,812e-j171,483°∙109,453e-j98,517°=47919,775ej90°=j47919,775 ВА
Pc=ReSc=Rej47919,775=0
Qc=ImSc=Imj47919,775=47919,775 вар
Полная комплексная, активная и реактивная мощности потребителей:
Sп=Sa+Sb+Sc=71529,972+70979,878+j28391,951+j47919,775=142509,85+j76311,726=161655,612ej28,168° ВА
Pп=ReSп=Re142509,85+j76311,726=142509,85 Вт
Qп=ImSп=Im142509,85+j76311,726=76311,726 вар
Полные комплексные мощности фаз источника:
SA=UA∙I*a=660∙84,575ej48,807°=55819,76ej48,807°=36763,119+j42003,793 ВА
SB=UB∙I*b=660e-j120°∙56,908ej101,233°=39318,466ej11,521°=38526,311+j7852,712 ВА
SC=UC∙I*c=660ej120°∙109,453e-j98,517°=72238,933ej21,483°=67220,419+j26455,221 ВА
Полная комплексная мощность источника:
Sи=SA+SB+SC=36763,119+j42003,793+38526,311+j7852,712+67220,419+j26455,221=142509,85+j76311,726=161655,612ej28,168° ВА
Баланс мощностей:
Sи=Sп
7220,419+j26455,221 ВА=7220,419+j26455,221 ВА
6) На комплексной плоскости строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
