В трехфазную сеть с симметричным линейным напряжением Uл включены треугольником сопротивления rab

В схеме соединения «треугольник» фазные напряжения равны линейным Uф=Uл=380 В. Фазные напряжения в комплексной форме, принимая начальную фазу ψuAB=30°:
Uab=UAB=Uлej30°=380ej30°=329,09+j190 В
Ubc=UBC=Uлe-j90°=380e-j90°=-j380 В
Uca=UCA=Uлej150°=380ej150°=-329,09+j190 В
Комплексные сопротивления фаз:
Zab=rab-jXab=5-j1=5,099e-j11,31° Ом
Zbc=rbc-jXbc=6-j1=6,083e-j9,462° Ом
Zca=rca+jXca=8+j2=8,246ej14,036° Ом
Определяем комплексные фазные токи по закону Ома:
Iab=UabZab=380ej30°5,099e-j11,31°=74,524ej41,31°=55,979+j49,196 А
Ibc=UbcZbc=380e-j90°6,083e-j9,462°=62,472e-j80,538°=10,27-j61,622 А
Ica=UcaZca=380ej150°8,246ej14,036°=46,082ej135,964°=-33,128+j32,032 А
Комплексные линейные токи определяем из фазных по первому закону Кирхгофа:
IA=Iab-Ica=55,979+j49,196--33,128+j32,032=89,107+j17,164=90,745ej10,903° А
IB=Ibc-Iab=10,27-j61,622-55,979+j49,196=-45,709-j110,817=119,874e-j112,415° А
IC=Ica-Ibc=-33,128+j32,032-10,27-j61,622=-43,398+j93,654=103,22ej114,863° А
Активная мощность фаз:
Pab=RabIab2=5∙74,5242=27769,231 Вт
Pbc=RbcIbc2=6∙62,4722=23416,216 Вт
Pca=RcaIca2=8∙46,0822=16988,235 Вт
Активная мощность всей цепи:
P=Pab+Pbc+Pca=27769,231+23416,216+16988,235=68173,682 Вт
Реактивная мощность фаз:
Qab=-XabIab2=-1∙74,5242=-5553,846 вар
Qbc=-XbcIbc2=-1∙62,4722=-3902,703 вар
Qca=XcaIca2=2∙46,0822=4247,059 вар
Реактивная мощность всей цепи:
Q=Qab+Qbc+Qca=-5553,846-3902,703+4247,059=-5209,49 вар
Строим векторную диаграмму