В трехфазную цепь с фазным напряжением 120 В звездой включены три потребителя

Рисунок 1 – Расчетная схема
Для того, чтобы рассчитать фазные токи, применим закон Ома для цепи переменного тока
IФ=UФZФ
Из условия Uф=120 В. Полное сопротивление фазы определяется по формуле:
Zф=rф2+(XLф-XCф)2
Т.к. в фазах включены только индуктивности, то можно считать, что R=0, ХС=0. Тогда ZA=XLA=30 Ом, ZB=XLB=40 Ом, ZC=XLC=40 Ом
IA=UФZA=12030=4 А
IB=UФZB=12040=3 А
IC=UФZC=12040=4 А
Для соединения звездой справедливо равенство: IЛ=IФ
Активная мощность трехфазной цепи определяется по формуле:
P=PA+PB+PC
Активную мощность каждой фазы можно рассчитать по формуле:
PФ=UФ∙IФ∙cosφФ
Где cosφФ=RФZФ
Т.к . RA=0, cosφА=0 и, следовательно, PA=0. Аналогично RВ=0, cosφВ=0 и, следовательно, PВ=0. Аналогично RC=0, cosφC=0 и, следовательно, PC=0. Активная мощность всей цепи равна 0.
Реактивная мощность трехфазной цепи определяется по формуле:
Q=QA+QB+QC
Реактивную мощность каждой фазы можно рассчитать по формуле:
QФ=UФ∙IФ∙sinφФ
где sinφФ=XФZФ
Т.к. в фазы включены только индуктивности, поэтому sinφ=1 и реактивная мощность фаз
QА=UФ∙IА∙sinφА=120∙4∙1=480 вар
QB=UФ∙IB∙sinφB=120∙3∙1=360 вар
QC=UФ∙IC∙sinφC=120∙3∙1=360 вар
Реактивная мощность трехфазной цепи будет равна:
Q=QA+QB+QC=480+360+360=1200BAp
Полная мощность трехфазной цепи определяется по формуле:
S=SA+SB+SC
Полную мощность каждой фазы можно рассчитать по формуле:
SФ=UФ∙IФ
Полные мощности фаз А, В, С соответственно равны:
SА=UФ∙IА=120∙4=480 В∙А
SВ=UФ∙IВ=120∙3=360 В∙А
SС=UФ∙IС=120∙3=360 В∙А
Полная мощность трехфазной цепи будет равна:
S=SA+SB+SC=480+360+360=1200 В∙А
Построение векторной диаграммы