В трехфазную цепь переменного тока включен потребитель по схеме «треугольник»

Составляем схему электрической цепи (рис.3):
Рис.3. Расчетная схема
1. Определяем сопротивление фаз
ZAB=RAB2+XAB2=02+102=10 Ом
ZBC=RBC2+XBC2=82+62=10 Ом
ZCA=RCA2+XCA2=102+02=10 Ом
2. Определяем величину фазного напряжения (при соединении «треугольником» фазное напряжение является и линейным)
Uф=UЛ=UAB=UBC=UCA=660 В
3. Определяем фазные токи:
IAB=UABZAB=66010=66 A
IBC=UBCZBC=66010=66 A
ICA=UCAZCA=66010=66 A
Определяем коэффициенты мощности фаз
cosφAB=RABZAB=010=0
откуда угол между напряжением и током в фазе А составит
φAB=arccos0=90°
cosφBC=RBCZBC=810=0,8
откуда угол между напряжением и током в фазе B составит
φBC=arccos0,8=36,87°
cosφCA=RCAZCA=1010=1
откуда угол между напряжением и током в фазе C составит
φCA=arccos1=0°
Определяем мощности фаз
В фазе АB:
активная мощность
PAB=IAB2RAB=662∙0=0 Вт
реактивная мощность
QAB=-IAB2XAB=662∙10=-43560 ВАр
Знак минус в мощности учитывает емкостной характер нагрузки
полная мощность
SAB=PAB2+QAB2=02+(-43560)2=43560 ВА
В фазе ВC
активная мощность
PBC=IBC2RBC=662∙8=34848 Вт
реактивная мощность
QBC=-IBC2XBC=662∙6=-26136 ВАр
Знак минус в мощности учитывает емкостной характер нагрузки
полная мощность
SBC=PBC2+QBC2=348482+(-26136)2=43560 ВА
В фазе CA
активная мощность
PCA=ICA2RCA=662∙10=43560 Вт
реактивная мощность
QCA=ICA2XCA=662∙0=0 ВАр
полная мощность
SCA=PCA2+QCA2=435602+02=43560 ВА
Активная мощность всей цепи
P3ф=PAB+PBC+PCA=0+34848+43560=78408 Вт
Реактивная мощность всей цепи
Q3ф=QAB+QBC+QCA=-43560-26136+0=-69696 Вар
Полная мощность всей цепи
S3ф=P3ф2+Q3ф2=784082+(-69696)2=104906 BA
Строим в масштабе векторную диаграмму фазных напряжений и фазных токов