Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

В таблице – прибыль города при различных вариантах проведения праздника (тыс руб)

уникальность
не проверялась
Аа
4668 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
В таблице – прибыль города при различных вариантах проведения праздника (тыс руб) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В таблице – прибыль города при различных вариантах проведения праздника (тыс. руб.). Погода Праздник на открытом воздухе Праздник в театре Солнечно (60%) 1000 750 Дождь (40%) 200 500 Установить, где следует проводить праздник по критериям Лапласа, Вальда и математического ожидания? Каким будет α в критерии Гурвица, если предпочтение отдано театру?

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Введем обозначения:
1) стратегии администрации города; E1 – проведение праздника на открытом воздухе; E2 – проведение праздника в театре;
2) состояния природы; F1 – погода солнечная с вероятностью 0,6 (60%); F2 – погода дождливая с вероятностью 0,4 (40%).
Платежная матрица A рассматриваемой игры с природой имеет вид:
A F1 F2
E1 1000 200 .
E2 750 500
Сначала для решения игры применяем критерий Лапласа.
Критерий Лапласа L основан на гипотезе равновероятности состояний природы. В этом случае в качестве оценки стратегии берется соответствующий ей средний выигрыш, то есть
E1: L1 = (1000 + 200) / 2 = 600; E2: L2 = (750 + 500) / 2 = 625.
Оптимальная по данному критерию оценка L0 той или иной стратегии находится из условия L0 = max {L1, L2} = max {600, 625} = 625, что соответствует стратегии E2.
Теперь для решения игры применяем критерий Вальда.
Критерий Вальда V основан на гипотезе крайней осторожности (крайнего пессимизма), которая ориентируется на худший из возможных вариантов. В этом случае в качестве оценки стратегии берется минимальное значение в соответствующей строке платежной матрицы, то есть
E1: V1 = min {1000, 200} = 200; E2: V2 = min {750, 500} = 500.
Оптимальная по данному критерию оценка V0 той или иной стратегии находится из условия V0 = max {V1, V2} = max {200, 500} = 500, что соответствует стратегии E2 .
Далее для решения игры применяем критерий математического ожидания.
Критерий математического ожидания М основан на том, что для каждого возможного состояния природы известна вероятность его наступления, и поэтому в качестве числовой оценки стратегии следует взять математическое ожидание соответствующих выигрышей, то есть
E1: M1 = 1000·0,6 + 200·0,4 = 680; E2: M2 = 750·0,6 + 500·0,4 = 650.
Оптимальная по данному критерию оценка M0 той или иной стратегии находится из условия M0 = max {M1, M2} = max {680, 650} = 680, что соответствует стратегии E1.
Полученные результаты сведены в таблицу:
Стратегия F1 F2 Критерий Лапласа Критерий Вальда Критерий математического ожидания
E1 1000 200 600 200 680
E2 750 500 625 500 650
Из таблицы видно, что разные критерии приводят к разным оптимальным решениям (в двух случаях рекомендуется выбрать стратегию E2 – проведение праздника в театре, в одном случае рекомендуется выбрать стратегию E1 – проведение праздника на открытом воздухе)
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Город состоит из n кварталов причем в ni из них по xi жителей.

625 символов
Теория вероятностей
Решение задач

По каналу связи может быть передан одна из трех последовательностей букв

1267 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Вероятность превышения содержания хлора в каждой пробе воды равна 0

778 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.