В таблице показана функциональная зависимость переменных издержек VC и объема производства Q фирмы. Фирма способна при постоянной цене продукции Р = 36 окупить все свои издержки, поддерживая объем производства не менее Qбезубыт. = 20. Найдите функциональные зависимости других показателей (заполните таблицу).
Q 10 20 30 40 50
VC 100 220 360 680 1100
TC
TR
Profit
AC
MC
Решение
Поскольку при Q=20 фирма получает нулевую прибыль, при данном объеме общие издержки ТС должны быть равны общей выручке TR:
TC(20) = TR(20) = P*Q = 36*20 = 720.
Отсюда определим постоянные издержки FC:
FC = TC(20) – VC(20) = 720 – 220 = 500.
Определим величину ТС для всех остальных Q по формуле:
TC(Q) = VC(Q) + FC = VC(Q) + 500.
TC(10) = 100 + 500 = 600
TC(30) = 360 + 500 = 860
TC(40) = 680 + 500 = 1180
TC(50) = 1100 + 500 = 1600.
Общая выручка при постоянной цене Р = 36 определяется по формуле:
TR = P*Q = 36Q
TR(10) = 36*10 = 360
TR(30) = 36*30 = 1080
TR(40) = 36*40 = 1440
TR(50) = 36*50 = 1800
Прибыль равна общей выручке за вычетом общих издержек:
Profit(Q) = TR(Q) – TC(Q)
Profit(10) = 360 – 600 = -240
Profit(20) = 720 – 720 = 0
Profit(30) = 1080 – 860 = 220
Profit(40) = 1440 – 1180 = 260
Profit(50) = 1800 – 1600 = 200
Средние издержки определяются по формуле:
AC(Q) = TC(Q)/Q
AC(10) = 600/10 = 60
AC(20) = 720/20 = 36
АС(30) = 860/30 ~ 28,7
АС(40) = 1180/40 = 29,5
АС(50) = 1600/50 = 32
Предельные издержки определяем по формуле:
MC(Qi) = (TC(Qi) – TC(Qi-1))/(Qi – Qi-1)
MC(20) = (TC(20) – TC(10))/(20 – 10) = (720 – 600)/10 = 12
MC(30) = (TC(30) – TC(20))/(30 – 20) = (860 – 720)/10 = 14
MC(40) = (TC(40) – TC(30))/(40 – 30) = (1180 – 860)/10 = 32
MC(50) = (TC(50) – TC(40))/(20 – 40) = (1600 – 1180)/10 = 42
Q 10 20 30 40 50
VC 100 220 360 680 1100
TC 600 720 860 1180 1600
TR 360 720 1080 1440 1800
Profit -240 0 220 260 200
AC 60 36 28,7 29,5 32
MC 12 14 32 42