В связи с производственной необходимость льнокомбината директор предложил всем

Действия директора частично законны. Ст. 113 ТК действительно разрешает привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни с их письменного согласия в случае необходимости выполнения заранее непредвиденных работ, от срочного выполнения которых зависит в дальнейшем нормальная работа организации в целом или ее отдельных структурных подразделений, индивидуального предпринимателя. Без письменного согласия привлечения работников к работе в выходные дни также допускается, но в исключительно чрезвычайных ситуациях (предотвращение катастрофы, военное положение и т.п.– полный исчерпывающий перечень ст. 113).
Ст. 153 ТК регламентирует оплату труда в выходные и нерабочие праздничные дни, согласно  этой статье работники комбината могли рассчитывать на двойной размер оплаты труда  в выходной день. В этой же статье оговаривается, что по желанию работника, работавшего в выходной или нерабочий праздничный день, ему может быть предоставлен другой день отдыха. В этом случае работа в выходной или нерабочий праздничный день оплачивается в одинарном размере, а день отдыха оплате не подлежит.
Т.о . действия директора были бы полностью законны если бы он предложил рабочим в обмен за работу в выходной день два варианта свободного выбора:
а) получить отгул (который действительно можно присоединить к отпуску) и работать за одинарную плату 
б) работать только за двойную плату.
Ну или совсем отказаться от выхода на работу на таких условиях в выходной день. Решать за работника каким правом им воспользоваться директор не вправе.
В каких случаях и на основании чего возможно привлечение работников к работе в выходной день?
Эти основания регламентированы в ст. 113 ТК.
Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни без их согласия допускается в следующих случаях:
1) для предотвращения катастрофы, производственной аварии либо устранения последствий катастрофы, производственной аварии или стихийного бедствия;
2) для предотвращения несчастных случаев, уничтожения или порчи имущества работодателя, государственного или муниципального имущества;
3) для выполнения работ, необходимость которых обусловлена введением чрезвычайного или  военного положения, а также неотложных работ в условиях чрезвычайных обстоятельств, то есть в случае бедствия или угрозы бедствия.
Привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни творческих работников средств массовой информации, организаций кинематографии, теле- и видеосъемочных коллективов, театров, в соответствии с перечнями работ, профессий, должностей этих работников, утверждаемыми Правительством Российской Федерации с учетом мнения Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений, допускается в порядке, устанавливаемом коллективным договором, локальным нормативным актом, трудовым договором.
В других случаях привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни допускается с письменного согласия работника и с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации.
В нерабочие праздничные дни допускается производство работ, приостановка которых невозможна по производственно-техническим условиям (непрерывно действующие организации), работ, вызываемых необходимостью обслуживания населения, а также неотложных ремонтных и погрузочно-разгрузочных работ.
Привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни инвалидов, женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускается только при условии, если это не запрещено им по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации