В справочную службу поступает простейший поток телефонных вызовов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по инженерным сетям и оборудованию
В справочную службу поступает простейший поток телефонных вызовов

В справочную службу поступает простейший поток телефонных вызовов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В справочную службу поступает простейший поток телефонных вызовов. Известно, что вероятность отсутствия вызовов в течении t1 минут, равно 0,5. Необходимо вычислить вероятность того, что за t2 минут поступит не более n вызовов. Дано: Р0 (1) = 0,5; t1 =1 мин; t2 = 2 мин; n = 2 выз. Найти: Рk≤2 (2) - ? Для решения задачи примем: t1 =1 мин = 1; t2 = 2 мин = 2; Р0 (1) = 0,5; Рk≤2 (2) - ?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем интенсивность потока телефонных вызовов, используя известную вероятность отсутствия вызовов за 1 минут:
Р0 (1) = е-λ = 0,5,
отсюда интенсивность потока, λ = ln 2 = 0,693.
Вероятность поступления n вызовов за промежуток времени t в пуассоновском потоке определяется из выражения:
Рk (t) = (λt)kk1∙e-λt.
Вероятность поступления не более 2-х вызовов:
Рk≤2 (2) = Р0 (2) + Р1 (2) + Р2 (2) = е-2λ + 2λ1∙e-2λ+(2λ)22∙e-2λ= е-2·2 + + 2·21∙e-2·2+(2·2)22∙e-2·2 = 0,837.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу