В составе пищекомбината три основных (1, 2, 3) и два заготовительных (4, 5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период (в млн руб.) приведены в таблице:
№ цехов Межцеховые поставки Конечный
продукт
1 2 4 5 3 4 5
1 10 60 70 0 0 800
2 10 0 75 20 0 1500
3 80
40 0 0 50 1800
4 250
10 700 10 0 0
5 320
900 800 0 15 0
По данным, представленным в таблице, требуется рассчитать:
а) валовые объемы выпуска продукции каждым цехом;
б) матрицу коэффициентов прямых затрат;
в) проверить выполнение условия продуктивности;
г) матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат;
д) валовой выпуск каждого основного цеха на три варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде четвертого цеха увеличится на 5%, а пятого – на 10%:
I – увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 12%;
II – увеличить выпуск конечной продукции первого цеха на 10%, второго – на 5%, третьего – на 6 %;
III– увеличить выпуск конечной продукции первого и второго цехов на 15%, а третьего на 10% уменьшить;
е) для II варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.
Решение
Предположим, что рассматривается n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть продукции идет на внутри производственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая часть предназначена для целей конечного (вне сферы материального производства) личного и общественного потребления.Так как валовой объем продукции любой i-й отрасли равен суммарному объему продукции, потребляемой n отраслями и конечного продукта, то:
xi = (xi1 + xi2 + ... + xin) + yi, (i = 1,2,...,n).
Эти уравнения (их n штук) называются соотношениями баланса. Будем рассматривать стоимостный межотраслевой баланс, когда все величины, входящие в эти уравнения, имеют стоимостное выражение.
Введем коэффициенты прямых затрат:aij = xij/xj, (i, j = 1,2,...,n), показывающие затраты продукции i-й отрасли на производство единицы стоимости j-й отрасли.
Находим валовой объем продукции xi:
x1 = 10 + 60 + 70 + 0 + 0 + 800 = 940
x2 = 10 + 0 + 75 + 20 + 0 + 1500 = 1605
x3 = 80 + 40 + 0 + 0 + 50 + 1800 = 1970
x4 = 250 + 10 + 700 + 10 + 0 + 0 = 970
x5 = 320 + 900 + 800 + 0 + 15 + 0 = 2035
б) Найдем матрицу коэффициентов прямых затрат
. Ее элементы можно найти по формуле: . Произведем расчет с помощью MS Excel, используя функцию ТРАНСП:
в) Проверим выполнение условия продуктивности. Найдем матрицу «Затраты - выпуск», используя формулу Е-А:
Вычислим главные миноры, используя функцию МОПРЕД для вычисления определителей, входящую в пакет MS Excel: М11=0,971; М22=0,959; М33=0,971; М44=0,967; М55=0,974.
Все главные миноры положительны, следовательно, модель продуктивна.
Можно проверить иным способом: если сумма элементов в каждом столбце матрицы прямых затрат (А) меньше 1, то матрица прямых затрат (А) продуктивная
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
