В системе имеются три электростанции с мощностями a1

Целевая функция, представляющая собой суммарные денежные затраты на передачу электроэнергии будет иметь вид:
Z=9∙x11+2∙x12+4∙x13+6∙x14+5∙x21+2∙x22+7∙x23+2∙x24+
+5∙x31+9∙x32+6∙x33+5∙x34 →min ;
Ограничения, представляющие собой балансы мощности в узлах электрической сети, будут иметь следующий вид:
x11+x12+x13+x14=70;x21+x22+x23+x24=65;x31+x32+x33+x34=40;x11+x21+x31=28;x12+x22+x32=25;x13+x23+x33=15;x14+x24+x34=15;
Граничные условия запишутся как:
x11,x12,x13,x14,x21,x22,x23,x24, x31,x32,x33,x34≥0.
Полученные выражения представляют собой математическую модель транспортной задачи.
Составим транспортную матрицу для данной задачи:
x11
9 x12
2 x13
4 x14
6 70
x21
5 x22
2 x23
7 x24
2 65
x11
5 x12
9 x13
6 x14
5 40
28 25 15 15
Видим, что суммарная мощность электростанций 70+65+40=175 МВт больше, чем суммарная мощность потребителей 28+25+15+15=83 МВт . Значит необходимого ввести дополнительного потребителя с мощностью равно 175-83=92 МВт. Тарифы передачи электроэнергии к этому потребители равны нулю. Запишем новую транспортную матрицу и заполним ее в соответствии с алгоритмом минимальной удельной стоимости:
U1=0
U2=-3
U3=-1
U4=-3
U5=-5
V1=5
0
9 25
2 15
4 0
6 30
0 70
V2=5
28
5 0
2 0
7 15
2 22
0 65
V3=5
0
5 0
9 0
6 0
5 40
0 40
28 25 15 15 92
Балансы мощности по строкам и по столбцам выполняются. Все переменные неотрицательны