В саду 25% деревьев это яблони, остальные груши. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В саду 25% деревьев это яблони, остальные груши

В саду 25% деревьев это яблони, остальные груши .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В саду 25% деревьев это яблони, остальные груши. Среди яблонь 50% поражены, а среди груш 40%. Выбрали случайно дерево, А) какова вероятность, что он не поражено; Б) оно не поражено, то какова вероятность, что это груша.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие А – «дерево не поражено».
Возможна одна из трех гипотез:
Н1 – «дерево яблоня»;
Н2 – «дерево груша».
Вероятность того, что случайно выбранное дерево яблоня равна
РН1=25100=0,25
Вероятность того, что случайно выбранное дерево груша, равна
РН2=1-РН1=1-0,25=0,75
По условию задачи известны условные вероятности:
РАН2=50100=0,2, РАН2=40100=0,4.
А) Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
PA=РН1∙РАН2+РН2∙РАН2=
=0,25∙0,5+0,75∙0,4=0,125+0,3=0,425
Б) Если дерево не поражено, то вероятность, что это груша, найдем по формуле Байеса
РН2А=РН2∙РАН2PA=0,75∙0,40,425=0,30,425≈0,71
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу