В результате выборочного обследования приватизированных предприятий промышленности были получены следующие данные:
Проведите статистический анализ полученных данных, для этой цели:
I. 1) Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2) Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по размеру прибыли: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы.
II. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между размером основных фондов и размером прибыли на 1 завод. Результаты оформите в таблице.
Сделайте выводы.
Решение
I. 1) Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=21,6-0,94=20,74=5,2 млн. руб.
(xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда).
Границы интервалов ряда распределения приведены в табл.1.1.
Таблица 1.1 - Границы интервалов ряда распределения
Номер группы
Нижняя граница,
млн. руб. Верхняя граница,
млн. руб.
1 0,9 6,1
2 6,1 11,3
3 11,3 16,5
4 16,5 21,7
Интервальный ряд распределения предприятий по величине балансовой прибыли представлен в виде табл. 1.2.
Таблица 1.2 - Распределение предприятий по размеру балансовой прибыли
Номер группы Группы предприятий по размеру балансовой прибыли, млн. руб. Число предприятий, ед.
Удельный вес
% к итогу
1 0,9 – 6,1 9 36,0
2 6,1 – 11,3 11 44,0
3 11,3 – 16,5 3 12,0
4 16,5 – 21,7 2 8,0
Итого 25 100,0
Для графического изображения ряда предприятий по размеру балансовой прибыли используем гистограмму (см. рис. 1.1).
2) Рассчитаем характеристики ряда распределения предприятий по размеру прибыли.
Середина интервала по каждой группе, например, для второго интервала и т.д.
Средний размер балансовой прибыли определяется по формуле средней арифметической взвешенной
.
Рисунок 1.1 - Гистограмма распределения предприятий по сумме балансовой прибыли, млн. руб.
Таблица 1.3 – Расчетные данные для определения средней величины и показателей вариации
Группы предприятий по размеру балансовой прибыли, млн. руб. Число предприятий
fi Середина интервала
xi
xfi
xi-x
xi-xfi
(xi-x)2 fi
0,9 – 6,1 9 3,5 31,5 4,8 43,2 207,36
6,1 – 11,3 11 8,7 95,7 0,4 4,4 1,76
11,3 – 16,5 3 13,9 41,7 5,6 16,8 94,08
16,5 – 21,7 2 19,1 38,2 10,8 21,6 233,28
Итого 25 х 207,1 х 86,0 536,48
Средний размер балансовой прибыли:
x=xififi=207,125=8,3 млн. руб.
Среднее линейное отклонение определяется по формуле:
d=xi-xfifi=8625=3,4 млн. руб.
Каждое индивидуальное значение прибыли отличается от среднего размера прибыли в среднем на 3,4 млн. руб.
Дисперсия определяется по формуле:
σ2=xi-x ̅²fi fi=536,4825=21,5
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
σ=21,5=4,6 млн. руб.
Коэффициент вариации определяется по формуле:
Vσ=4,68,3·100=55,4%.
Коэффициент вариации 55,4% свидетельствует о том, что совокупность предприятий по размеру прибыли является не однородной, а средний размер прибыли считается не типичным для данной совокупности
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
