В результате типической пропорциональной 1%-ной выборки в лесничестве отобрано 50 сосен и 50 елей. Средний диаметр одной сосны в выборке 136 мм, ели– 120 мм. Общая дисперсия диаметра деревьев в выборке – 289. Определите ошибку выборки с вероятностью 0,954.
Решение
Типическая (районированная) выборка. Особенность этого вида выборки заключается в том, что предварительно генеральная совокупность по признаку типизации разбивается на частные группы (типы, районы), а затем в пределах этих групп производится выборка.
Предельная ошибка средней при типическом бесповторном отборе определяется по формуле:
, где
– средняя из групповых дисперсий по каждой типической группе.
Численность выборки n = 50+50 = 100.
Средний диаметр одного дерева при пропорциональном отборе равен
мм.
Межгрупповая дисперсия:
Так как общая дисперсия по условию равна 289, а по правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из групповых и межгрупповой дисперсий , то средняя из групповых дисперсий равна .
Так как выборка 1%, то , или 0,01.
t – квантиль распределения вероятностей (доверительное число)
на новый заказ в Автор24.
