В результате прямых многократных равноточных наблюдений получены следующие значения напряжения

Найдём среднее арифметическое значений результатов измерения напряжения U:
U=1ni=1nUi=
=111*20,0+20,5+20,3+20,0+19,5+19,7+19,7+20,0+21,0+20,3+20,0=
=22311=20,3 В.
Найдём абсолютные погрешности:
ΔUi=U-Ui;
ΔU1 =20,3 -20,0=0,3 В;
ΔU2 = 20,3 -20,5=-0,2 В;
ΔU3 = 20,3-20,3=0 В;
ΔU4 = 20,3-20,0=0,3 В;
ΔU5 =20,3 -19,5=0,8 В;
ΔU6 =20,3-19,7=0,6 В;
ΔU7 =20,3-19,7=0,6 В;
ΔU8 = 20,3-20,0 =0,3 В;
ΔU9 = 20,3-21,0=-0,7 В;
ΔU10 = 20,3-20,3 =0 В; ΔU11 = 20,3-20,0=0,3 В.
Определим дисперсию выборки:
∆SU2=1n-1inΔUi2=111-1*(0,09+0,04+0+0,09+0,64+0,36
+0,36+0,09+0,49+0+0,09)=0,225 В2.
Определим среднеквадратическую погрешность отдельного измерения
SU=∆SU2=0,225=0,474 В.
При заданной доверительной вероятности Pд=0,9 и числе степеней свободы ϑ=n-1=11-1=10 определяем соответствующий коэффициент Стьюдента:
tα=1,812.
Определяем границы погрешности напряжения U:
ε=tα∙SU=1,812∙0,474=0,859 В.
Запишем результат в виде
U=U±ε;
U=20,3±0,9 В, Pд=0,9.