В результате прямых многократных равноточных наблюдений получены следующие значения частоты

Найдём среднее арифметическое значений результатов измерения частоты f:
f=1ni=1nfi=191,1+1,15+1,15+1,2+1,1+1,05+1,1+1,1+1,3=
=10,459=1,16 кГц.
Найдём абсолютные погрешности:
Δfi=f-fi;
Δf1 =1,16 -1,1=0,06;
Δf2 = 1,16 -1,15=0,01;
Δf3 = 1,16 -1,15=0,01;
Δf4 = 1,16-1,2=-0,04;
Δf5 =1,16 -1,1=0,06;
Δf6 =1,16 -1,05=0,11;
Δf7 =1,16 -1,1=0,06;
Δf8 = 1,16-1,1 =0,06;
Δf9 = 1,16-1,3=-0,14.
Определим дисперсию выборки:
∆Sf2=1n-1inΔfi2=19-1*(0,0036+0,0001+0,0001+
+0,0016+0,0036+0,0121+0,0036+0,0036+0,0196)=0,0059875 кГц2.
Определим среднеквадратическую погрешность отдельного измерения
Sf=∆Sf2=0,0059875=0,077 кГц.
При заданной доверительной вероятности Pд=0,95 и числе степеней свободы ϑ=n-1=9-1=9 определяем соответствующий коэффициент Стьюдента:
tα=2,306.
Определяем границы погрешности частоты f:
ε=tα∙Sf=2,306∙0,077=0,178 кГц.
Запишем результат в виде
f=f±ε;
f=1,16±0,18 кГц, Pд=0,95.