В результате обследования станков разных типов цеха предприятия, выполняющих одну и ту же операцию, были получены статистические данные о возрасте оборудования и об эксплуатационных расходах, связанных с работой этих станков. Возраст оборудования – целое число, для станка, проработавшего менее одного года, – 1; от 1 года до 2 лет –2 и т.д. Эксплуатационные расходы фиксировались для каждого станка нарастающим итогом с начала года до момента проведения обследования. В результате выполняемой работы предполагалось определить, у какого типа станков наиболее низкие эксплуатационные расходы, как с возрастом станка меняется величина эксплуатационных расходов, с тем чтобы в последующем, при планируемой реорганизации и расширении станочного парка предприятия, произвести замену оборудования наиболее экономичным с точки зрения величины эксплуатационных расходов. Исходные данные для анализа представлены в таблице 2.
ЗАДАНИЕ
В соответствии с вариантом задания на самостоятельную работу студент должен выполнить следующую последовательность действий:
По каждому набору данных, содержащему значения двух взаимосвязанных статистических признаков (возраст оборудования и эксплуатационные расходы), определить средний возраст оборудования, средние эксплуатационные расходы, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для каждого статистического признака. Определить медиану возраста оборудования для каждого набора данных.
Произвести аналитическую группировку статистических данных, выбрав в качестве факторного признака возраст оборудования, результативного признака – эксплуатационные расходы. Для проведения такой группировки рекомендуется создать четыре группы станков по возрасту, образовав четыре группы с равными интервалами. В каждой образованной по возрасту группе рассчитать средние по группе возраст и эксплуатационные расходы. Результаты группировки представить в табличном виде, а также гистограммы и кумуляты, показывающих распределение оборудования по возрасту. По результатам построения таблицы и графиков сделать выводы. Определить моду возраста оборудования расчетным путем и графически.
Определить коэффициент Фехнера, построить поле корреляции, рассчитать коэффициент корреляции и определить характеристики связи между признаками: возрастом оборудования и величиной эксплуатационных издержек. Получить уравнение линии регрессии, показывающей характер связи между возрастом оборудования и эксплуатационными расходами (связь считать прямолинейной).
Решение
№ Возраст Экспл. расходы, тыс.руб.
х у
1 7 12,1 10,7959 69,4127
2 7 18,3 10,7959 4,5430
3 7 18,4 10,7959 4,1267
4 11 24 0,5102 12,7347
5 11 21,9 0,5102 2,1567
6 12 23,5 2,9388 9,4161
7 13 22,1 7,3673 2,7841
8 8 17,7 5,2245 7,4607
9 11 21,5 0,5102 1,1418
10 12 24 2,9388 12,7347
11 9 19,1 1,6531 1,7727
12 19 26 75,9388 31,0090
13 14 20,2 13,7959 0,0536
14 13 25 7,3673 20,8718
15 2 11,5 68,6531 79,7704
16 11 21 0,5102 0,3233
17 2 11,5 68,6531 79,7704
18 5 13,9 27,9388 42,6596
19 13 25,5 7,3673 25,6904
20 7 17,1 10,7959 11,0984
21 15 24,3 22,2245 14,9658
22 16 28 32,6531 57,2833
23 9 21,2 1,6531 0,5907
24 16 26,8 32,6531 40,5587
25 2 12,3 68,6531 66,1201
26 1 11,2 86,2245 85,2193
27 5 16,4 27,9388 16,2524
28 4 13,2 39,5102 52,2936
29 13 23 7,3673 6,5976
30 14 24,4 13,7959 15,7496
31 20 29,8 94,3673 87,7701
32 17 27,6 45,0816 51,3884
33 18 27,4 59,5102 48,5610
34 10 19,8 0,0816 0,3987
35 6 15,4 18,3673 25,3153
Итого 360 715,1 885,1429 988,5954
Среднее арифметическое вычисляется по правилу:
;
Найдем среднее квадратическое отклонение по формуле:
,
Найдем коэффициенты вариации:
.;
Средний возраст станков – 10,3 лет, средние эксплуатационные расходы 20,43 тыс. руб., распределение равномерное, как по возрасту станков, так и по сумме эксплуатационных расходов.
Составим ранжированную таблицу:
Ранжированная по возрасту Ранжированная по расходам
№ № станка Возраст Экспл
. расходы, тыс.руб. № станка Возраст Экспл. расходы, тыс.руб.
1 26 1 11,2 26 1 11,2
2 15 2 11,5 26 1 11,2
3 17 2 11,5 15 2 11,5
4 25 2 12,3 15 2 11,5
5 28 4 13,2 17 2 11,5
6 18 5 13,9 17 2 11,5
7 27 5 16,4 1 7 12,1
8 35 6 15,4 1 7 12,1
9 1 7 12,1 25 2 12,3
10 2 7 18,3 25 2 12,3
11 3 7 18,4 28 4 13,2
12 20 7 17,1 28 4 13,2
13 8 8 17,7 18 5 13,9
14 11 9 19,1 18 5 13,9
15 23 9 21,2 35 6 15,4
16 34 10 19,8 35 6 15,4
17 4 11 24 27 5 16,4
18 5 11 21,9 27 5 16,4
19 9 11 21,5 20 7 17,1
20 16 11 21 20 7 17,1
21 6 12 23,5 8 8 17,7
22 10 12 24 8 8 17,7
23 7 13 22,1 2 7 18,3
24 14 13 25 2 7 18,3
25 19 13 25,5 3 7 18,4
26 29 13 23 3 7 18,4
27 13 14 20,2 11 9 19,1
28 30 14 24,4 11 9 19,1
29 21 15 24,3 34 10 19,8
30 22 16 28 34 10 19,8
31 24 16 26,8 13 14 20,2
32 32 17 27,6 13 14 20,2
33 33 18 27,4 16 11 21
34 12 19 26 16 11 21
35 31 20 29,8 23 9 21,2
Медианный возраст и медианные расходы соответствуют 18 номеру по в ранжированных рядах. Ме=11 лет медианный возраст оборудования, Ме=16,4 тыс. руб. медианные эксплуатационные расходы.
Найдем размах вариации:
Находим ширину интервала, поделим группу на 4 равных интервалов
Таблица – группировка станочного парка по возрасту
Возраст оборудования, лет число станков Возраст, лет Эксплуатационные расходы, тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
