В результате наблюдений получены данные времени (мин) затраченном на обработку 1 детали каждым из 50 рабочих механического цеха

Составить интервальный вариационный ряд.
Объем выборки n=50
Определяем минимальное и максимальное значение признака:
xmin=9,2 мин, xmax=20 мин
Находим размах варьирования признака:
R=xmax-xmin=20-9,2=10,8 мин
Определяем число групп, на которые разбиваем выборочную
совокупность (округление проводим до ближайшего целого)
k=1+3,32∙lgn=1+3,32∙lg50=6
Определяем длину интервала по формуле:
h=Rk=10,86=1,8
Определяем границы интервалов и группируем данные по соответствующим интервалам . Границы интервалов получаем следующим образом: x1=xmin, x2=x1+h,…, xi=xi-1+h=xmax.
Интервальный вариационный ряд имеет вид:
Интервалы
[xi;xi+1)
[9,2;11)
[11;12,8)
[12,8;14,6)
[14,6;16,4)
[16,4;18,2)
[18,2;20)
Частоты, ni
1 6 11 16 11 5
Относительная частота
wi*=nin
0,02 0,12 0,22 0,32 0,22 0,1
2. Интервальный вариационный ряд изображается графически в виде гистограммы.
3. Значение Fnx найдем по формуле:
Fnx=xi<xmin
Эмпирическую функцию распределения имеет вид:
Fnx=0, при x≤9,20,02, при 9,2<x≤110,14, при 11<x≤12,80,36, при 12,8<x≤14,60,68, при 14,6<x≤16,40,9, при 16,4<x≤18,21 при x>18,2
График эмпирической функции распределения для интервального вариационного ряда имеет вид:
4