В результате многократных измерений сопротивления оказалось. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
В результате многократных измерений сопротивления оказалось

В результате многократных измерений сопротивления оказалось .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В результате многократных измерений сопротивления оказалось, что среднее значение сопротивления 42 Ом, дисперсия 9 Ом2. Считая закон распределения случайной погрешности нормальным, найти вероятность попадания истинного значения сопротивления в интервал от 40 Ом до 45 Ом

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По данным условия известно математическое ожидание нормально распределенной величины MR=42 Ом. Кроме того, определяем среднее квадратическое отклонение нормально распределенной величины по заданной дисперсии:
σ=DR=9=3 Ом.
При нормальном законе распределения вероятность попадания в определенный интервал:
Pд=Pα<∆<β=12*Фβ-MRσ-Фα-MRσ.
=12*Фz2-Фz1.
Значение интеграла вероятности
Фz=22π*0ze-t2zdt
определяем по соответствующим таблицам.
Кроме того, учитываем нечетность соответствующей функции Лапласа:
Ф-z=-Фz.
В нашем случае:
z1=α-MRσ=40 Ом-42 Ом3 Ом=-0,67;
z2=β-MRσ=45 Ом-42 Ом3 Ом=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу