В результате многократных измерений получен ряд значений емкости. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
В результате многократных измерений получен ряд значений емкости

В результате многократных измерений получен ряд значений емкости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В результате многократных измерений получен ряд значений емкости: 153;149;147;156;150 пФ. Постройте вариационный ряд. Методом максимального правдоподобия найдите оценку истинного значения емкости, предполагая, что закон распределения погрешностей равномерный.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Строим по результатам измерений вариационный ряд, в котором значения располагаются в порядке возрастания от минимального к максимальному:
147;149;150;153;156.
Выпишем плотность, функцию правдоподобия и логарифмическую функцию правдоподобия . Плотность:
функция правдоподобия:
логарифмическая функция правдоподобия:
В точке экстремума (по ) гладкой функции обращаются в нуль обе частные производные:
Оценка максимального правдоподобия для — решение системы уравнений
Решая, получим оценки для среднего значения и дисперсии:
В частности, в нашем случае оценкой истинного значения емкости будет:
C=Cмин+Cмакс2=147+1562=151,5 пФ.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу