В резервуаре емкостью 10 м3 под давлением 1,6 бар находится газовая смесь, состоящая из 8 кг азота, 6 кг кислорода и некоторого количества углекислоты; температура смеси 27º С.
Определить количество углекислоты, парциальные давления компонентов, объемный состав смеси, среднюю молярную массу и газовую постоянную.
Дано:
V = 10 м3
Р = 1,6 бар = 1,6·105 Па
t = 27ºС = 300 К
масса О2 m1 = 6 кг
масса N2 m2 = 8 кг
Решение
Определим приведенные объемы компонентов смеси.Запишем уравнение газового состояния для кислорода (О2)P V1 = m1R1T, здесь (1)P – давление смеси, Па;V1 = приведенный объем кислорода, м3;R1 – удельная газовая постоянная кислорода (О2) R1 = 259,8 Дж/(кг К)m1 – масса кислорода, кг;Т – температура газовой смеси, К;из (1) находимV1 = m1R1T/Р = 6 * 259,8 * 300/(1,6 * 105) = 2,923 м3;Аналогично запишем уравнение газового состояния для азота (N2)P V2 = m2R2T, здесь (2)P – давление смеси, Па;V2 = приведенный объем азота, м3;m2 – масса азота, кг;R2 – удельная газовая постоянная азота (N2); R2 = 296,8 Дж/(кг К)Т – температура газовой смеси, К;из (2) находимV2 = m2R2T/Р = 8 * 296,8 * 300/(1,6 * 105) = 4,452 м3;Так как общий объем смеси – 10 м3, то приведенный объем углекислотыV3 = V – V1 – V2 = 10 – 2.923 – 4.452 = 2.625 м3
Масса углекислоты запишем уравнение газового состояния для СО2P V3 = m3R3T, здесь (3)P – давление смеси, Па;V3 = приведенный объем углекислоты, м3;m3 – масса углекислоты, кг;
R2 – удельная газовая постоянная СО2; R3 = 189 Дж/(кг К)m3 = РV3 /(R3T) = 1,6 * 105*2,625/(189*300) =7,407 кг
Определяем парциальные давления компонентов смеси- парциальное давление кислорода р1 = m1R1T/V = 6 * 259,8 * 300/10 = 46764 Па - парциальное давление азота р2 = m2R2T/V = 8 * 296,8 * 300/10 = 71232 Па - парциальное давление углекислоты р3 = m3R3T/V = 7,407 * 189 * 300/10 = 41997,7 Па ПроверкаОбщее давление смесиР = р1 + р2 + р3 = 46764 + 71232 + 41997,7 =159993,7 ≈ 160000 Па
Объемные доли компонентов смеси- объемная доля кислородаr1 = V1/V = 2.923/10 = 0.2993- объемная доля азотаr1 = V2/V = 4.452/10 = 0.4452
- объемная доля углекислотыr3 = V3/V = 2.625/10 = 0.2625
Находим среднюю молярную массу смесиµсм = M1r1 + M2r2 + M3r3